Výpočet troj. jehlanu

Od: Datum: 16.06.13 21:33 odpovědí: 15 změna: 17.06.13 10:59

Ahoj lidi,potřebuju spočítat povrch a objem trojbokého jehlanu.Já jsu uplný tele a neumím to spočítat.Základna je 9cm,ta strana nahoru je 11 cm a výška je 10,5..lidi moc bych byl rád kdybys te my pomohli.Nejlpépe vypočítaly jestli by to šlo..

Děkuji všem..


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: mowla*
Datum: 16.06.13 21:38

No - trošku se snaž... :-D

Pro spočítání objemu stačí dosadit do jednoduchého vzorce.

A pro povrch postačí, když si uvědomíš, že celý povrch je tvořen čtyřmi trojúhelníky.

doplněno 16.06.13 21:46:

Trojbokej - nerozumím, co tím chceš říct...

Myslíš, že objem jehlanu trojbokého se počítá jinak, než n-bokého?

A právě to, že je jehlan "trojbokej" znamená, že jeho povrch je tvořen 4 trojúhelníky - nakresli si to.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jarda345
Datum: 16.06.13 21:41

ale já mám trojbokej a jsem diskalkulik a všechno se mi nějak plete dohromady..

Od: mowla*
Datum: 16.06.13 21:43

Jen - na letmý pohled mi nesedí ty rozměry - máš to zadání správně?

doplněno 16.06.13 22:41:

Jardo - máš ho slepenej a vidíš jen tři trojúhelníky... No - tak ten jehlan zvedni, ten čtvrtej je zespod.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: jarda345
Datum: 16.06.13 21:51

Já ho mám tady před sebou slepenej a má jenom 3 trojuhelníky...

Datum: 16.06.13 21:56
avatar

Což to je O.K., on je to sice trojboký jehlan, ale čtyřstěn, odsud to nedorozuměni. Ale zadání mi opravdu nesedí.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 16.06.13 21:54
avatar

Divné zadání. Údajů he buď málo, nebo zbytečně moc. Jde o pravidelný jehlan (se základnou tvořenou rovnostranným trojúhelníkem a s vrcholem kolmo nad středem základny? Pak je těch údajmpc a jsou v rozporu. Nebo jde o obecný trojboký jehlan a pak je jich zoufale málo. Opravdu zní zadání takto? Co třeba dodat obrázek s popisem?

doplněno 16.06.13 23:05:

Jak popsat? Alespoň tohle: čím je tvořena základna? rovnostranným trojůhelníkem? A pokud odpověď je ano, co měří tčch 9 cm? strana toho rovnostranného trojúhelníku, tvořícího základnu?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jarda345
Datum: 16.06.13 22:00

lidi nevím jak bych vám to popsal..Dole ta základna má 9 cm a ty ramena trojújelníku mají 11 cm a výška má celkově 10,5 cm...

Od: jarda345
Datum: 16.06.13 23:21

ano,dole je rovnostraný trojúhelník o délce strany 9 cm..

Datum: 17.06.13 10:33
avatar

Tak to máte špatně změřeno.

Shrnu: máte těleso, jehož základna je rovnostranný trojúhelník o straně a = 9 cm, jeho tři boky jsou tvořeny rovnoramennými trjúhelníky, které mají jednu stranu a (9cm - odpovídá základnové hraně jehlanu) a dvě strany o délce 11 cm = boční hrany jehlanu. Dále uvádíte výšku v = 10, 5 cm.

Nuže, tyto údaje jsou vzájemně ve při. Vskutku, sestrojte střed trojúhelníka základny a označte ho S. Vrcholy základnového trojúhelníku označme A,B a C, hlavní vrchol jehlanu budiž V.

Trojúhelník ASV je pravoúhlý a jeho strany jsou |SV| = v (= 10,5?), |AV| = 11(?, tvrdíte vy) a |SA|. Poslední údaj jste nezadal, ale z vlastností rovnostranného trojúhelníka plyne |SA| = (a*sqrt 3)/3 (sqrt znamená druhou odmocninu).

Nyní pozveme na konsultaci samotného Pythagora a dozvíme se, že

|AV|2 = |SV|2 + |SA|2

Z vašeho zadání plyne |AV|2 = 121, |SV|2 = 110,25, |SA|2 = 27

ale 110,25 + 27 = 137,25 ≠ 121, q.e.d.

Nevím, který z vašich údajů je špatně, pokud jste je měřil, nejpravděpodobněji jste udělal chybu při měření výšky. Je-li tomu tak, pak by mělo být

v2 = |AV|2 - |SA|2 = 121 – 27 = 94 a tedy v = 9,7.

Ale nevím.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 17.06.13 09:11
avatar

Obsah podstavy krát výška lomeno třemi, takže cca 368.3 cm³
A nezáleží na tom, kolikaboký je.

doplněno 17.06.13 10:15:

kartaginec: podle (upřesněného) zadání je základna rovnostranný trojúhelník o straně 9 cm a výška 10.5 cm, což je k výpočtu objemu dostačující.

doplněno 17.06.13 10:36:

Délka hrany je nepodstatná, jehlan nemusí být souměrný a tudíž každá hrana může mít jinou délku. Pro objem je důležitá jen podstava a výška.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 17.06.13 10:01
avatar

Trochu ukvapená odpověď, vzhledem k tomu, že neznáme pořádně parametry (to, co zadal tazatel, je špatně).

A taky to tvrzení "A nezáleží na tom, kolikaboký je." má háček: platí to pro ten vzorec základna krát výška děleno třemi, ale obsah základny přeci jen bude na počtu hran trochu záležet. Takže informace o počtu boků je docela podstatná.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: mowla*
Datum: 17.06.13 10:31

Jethro - podle "upřesněného zadání" je podstavou jehlanu rovnostranný trojúhelník o straně 9 cm, výška 10,5 cm a délka hrany je 11 cm. A nebo je 11 cm výška stěny.

Každopádně takové těleso nemůže být ´osově souměrným´ jehlanem. Pravdu má Kartaginec.

doplněno 17.06.13 10:48:

Jethro - jeden ze tří parametrů (lhostejno který a taky je jedno, zda těch 11 cm je délka hrany a nebo výška strany) zadání neodpovídá druhým dvěma - tedy těleso (A) neexistuje, za (B) může tvůj výsledek odpovídat pravdě - pokud ´zanedbáme´ onen jedenácticentimetrový rozměr (je špatně změřený/zadaný) a konečně (C) je výsledek jiný, než uvádíš - pokud ´zanedbáme´ jiný ze zadaných údajů...

doplněno 17.06.13 11:10:

Kartaginec: A jo - varianta, že tazatel ´zlomyslně´ uvedl jen jednu z délek hran (výšek stran) "šišatého" jehlanu mne nenapadla... *smich* Každopádně se obávám, že už nám to neobjasní. :-D

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 17.06.13 10:47
avatar

Pokud by 11cm byla výška stěny (to je taky možnost, já ji do výpočtů zatím nezahrnul), a ostatní rozměry odpovídaly, vyšla by výška jehlanu 10,36 (přibližně), což je tazatelovu zadání blíže. Pak by Jethrův výsledek (nezpochybňuji výpočet, ten má samozřejmě dobře) celkem odpovídal (mně vyšlo 353,36...).

Takže výpočet není problém. Zatím jsme se bavili o objemu, povrch je soušet obsahů 4 trojůhelníků (jak napsal mowla), ale k provedení je třeba znát správné údaje. (Anebo můžeme napsat vzorečky, do kterých lxe následně správně údaje dosadit.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 17.06.13 10:59
avatar

Tady bych se zpřeci jen jethra trochu zastal: pokud ten jehlan není symetrický a těch 11 cm se týká jen jedné stěny, pak takové těleso existovat může. Ale proč by proboha tazatel uváděl parametry jen jedné stěny u šišatého jehlanu? A i kdyby ano, druhá část úlohy by byla s danými údaji neřešitelná. Stále visí ve vzduchu výpočet povrchu.

Co kdyby se k tomu vyjádřl tazatel? Jen on ví,jak k těm rozměrům přišel.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 17.06.13 10:53
avatar

Ale to je to, o čem se tu bavíme. Je ta výška správně? (samozřejmě že výška může být správně a jehlan může být "šišatý", ale pak máe zase údajů málo, nezapomeňte, že tazatel chce znát i povrch; a stejně se mi nezdá, proč by u šišatého jehlanu uváděl rozměr /strnu? výšku?) jen jedné stěny).

Znovu opakuji: počítáte dobře, jen je odázka, jestli s dobrými daty. Váš výpočet nezpochybňuji, označuji ho za předčasný _ nemáme ověřena vstupní data.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.