Grafické soustavy rovnic

Od: Datum: 15.06.13 19:11 odpovědí: 24 změna: 16.06.13 19:30

Dobrý den mam problém s grafickou soustavou rovnic mam příklad z vukového programu

2x-y=3 (-2x)= -y=3-2x

3x+y=7 (-3)= y=7-3x

ptom jsou čísla pro x=1,0 a 1,3

výsledek celkové soustavy je 2,1

co nechápu je kde vzaly ty čísla pro x.Myslel jsem že jsou libovolné ale když jsem dal jína vyšlo mi to jinak


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: luke237
Datum: 15.06.13 19:44
Nechapu presne problem a zadani.
Mas 2 (linearni) rovnice (primky): y=2x-3 a ta druha je y=-3x+ 7. Nakresli si je do grafu a protnout se v bode [2,1], coz je to reseni.
To presne jsou ty [1,0] a [1,3] nechapu, protoze ani jeden z nich nelezi ani na jedne z tech primek *ee*
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 15.06.13 19:46
Preklepy :(
"Nakresli si je do grafu a PROTNOU se v bode ..."
"CO presne jsou ty BODY [1,0] a [1,3] ..."
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.06.13 19:54
avatar

To chápeš víc než já. Já nerozumím ani té češtině. Co znamená "potom jsou čísla pro x = 1,0 a pro x = 1,3"? To jsou nějaká čísla do sportky?

Krom toho samozřejmě to není žátná grafická soustava rovnic, možná grafická metoda řešení soustavy rovnic. Co kdyby tazatel opsal zadání poctivě slovo od slova?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: milank
Datum: 15.06.13 20:12

Tak jinak napíši jiný příklad

3x-2y=12 = -2y=-3x+12 /:(2)=y=1,5-6

4x+y=5 = y=-4x+5 a ted by se to klasiky vynásobilo tím x který v tomto přípádě uvádějí čísla 0,4 a 0,1 což znamená 0.1,5=0-6=-6 a 4.1,5=6-6=0 stejným zbůsobem druhou rovnici 0.-4=0+5=5 a 1.-4=-4-5=1 z toho jsou potom ty "souřadnice" kam to na grafu nakreslit a mě zajímá kde vzali ty čísla 0,4 a 0,1 kterými nasobéme rovnice.Já myslel že si je mohu libovolně zvolit a vybral jsem si jiná a na grafu mi vyšli dvěrovnoběžné přímky to by ale němelo mělo my vyjít [x,y]=[2,1].Doufám že jsem to napsal aspon trochu srozumitelně a omlovuám se chyby.

Od: milank
Datum: 15.06.13 20:15

Zadání je takové

"Řešte graficky soustavu rovnic"

3x-2y=12

4x+y=5

pod tím je řešení ale jak říkám můj problém je kde vzali ty čísla 0,4 a 0,1 kterýma se to násobí

Od: milank
Datum: 15.06.13 20:18

Jenom opravím původní text udělal se tam smajlík 3x-2y=12 /-3x = -2y=3x+12 to vydělím dvěmi a vyjdemi y=1,5x-6

Od: luke237
Datum: 15.06.13 22:04
Kde vzali cisla 0;4 (tedy x=0 a y=4) a 0;1 (tedy x=0 a y=1), lepe zapsano ve tvaru [x;y], tedy [0;4] a [0;1] nevim, protoze to vubec nedava smysl. Ani jeden z tech bodu nelezi ani na jedne z tech primek. Pravdepodobne jsi spatne opsal zadani. Ofot to mobilem a posli sem obrazek celeho toho postupu, jinak ti nikdo nevysvetli, odkud se ta cisla vzala, protoze tak, jak to mas napsane, jsou to opravdu 2 naprosto nahodne body, ktere s resenim ulohy nemaji zadnou souvislost.
Ted k tomu reseni. Mas dve rovnice (3x-2y=12 a 4x+y=5), ktere po uprave, tedy vyjadreni/prevedeni "y" na levou stranu ziskavaji klasicky tvar: y=1,5x-6 a y=-4x+5. Obe jsou to linearni rovnice (protoze "x" nema mocninu) a proto v grafu budou vypadat jako primky, ktere se ve vysledku protnou v bode [2; -3] (tedy pro x=2 a y=-3), coz je to reseni.
Jestli nevis, jak nakreslit do grafu treba tu primku y=-4x+5, tak tady je navod: zvol si nahodne "x" (napr. x=-1. Spocitej hodnotu "y" v tomto bode. Vyjde ti: y= -4.(-1)+5 = 4+5 = 9). Zakresli si bod x=-1 y=9 (tedy [-1;9] ) do grafu. Zvol si jine "x" (zvolime napr. x=3). Spocitame opet hodnotu "y" v tomto bode. Vyjde: y= -4.3+5 = -12+5 = -7. Zakresli si bod [3;-7] do grafu. Spoj oba spocitane body ( tzn. [-1;9] a [3;-7] ). Vyjde ti primka (graf) reprezentujici rovnici y=-4x+5 (resp. puvodni 4x+y=5). Udelej to same i pro tu druhou rovnici a zjistis, ze se obe primky (grafy funkci) protinaji prave v bode [2;-3], ktery je jejich spolecnym bodem, nebo-li je to bod, ktery nalezi obema funkcim a proto je resenim soustavy techto funkci.
Pri vypoctu jsme nahodne volili ta ruzna "x". Asi te napadlo, ze mnohem jednodussi by bylo zvolit x=0, protoze tak ti vypadne jedna cast vypoctu a prislusne "y" lze vypocitat jednoduseji. Napriklad pro tu rovnici y=-4x+5 pri volbe x=0 hned vyjde "y" jako y=-4.0+5=5, tedy vyjde bod [0;5], ktery zakreslis do grafu. Pri volbe druheho bodu, ktery potrebujes pro nakresleni primky, je zase vhodne zvolit y=0 a dopocitat "x". Tedy y=-4.x+5 po dosazeni bude mit tvar 0=-4x+5 a z toho jde spocitat x=5/4 (nebo-li 1,25), takze ten druhy bod je [1,25; 0]
Opravdu na tom neni nic sloziteho.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 15.06.13 22:17
Tento tvuj zapis "4x+y=5 = y=-4x+5 a ted by se to klasiky vynásobilo tím x který v tomto přípádě uvádějí čísla 0,4 a 0,1 což znamená 0.1,5=0-6=-6 a 4.1,5=6-6=0" jsem cetl snad 15x behem 10 minut, nez mi doslo, co jsi tim chtel napsat.

Vidim, ze jsi jeden z tech lidi, kteri nechapou vyznam rovnitka. Tak, jak jsi to napsal, to napsat nemuzes, protoze napriklad v "4x+y=5 = y=-4x+5" tvrdis, ze 5 = y a pak ze y = 5 - 4x, coz je jasne videt, ze neni pravda (jak muze byt "5" to same jako "5-4x"?). Musis to psat na samostatne radky, vzdycky s levou a pravou stranou, ktere se opravdu rovnaji. Napriklad:
4x + y = 5 /-4x
y = -4x + 5

V tom tvem zapisu "čísla 0,4 a 0,1 což znamená 0.1,5=0-6=-6 vubec nechapu, k cemu ti vlastne ten vysledek "-6" je dobry? *ee* Ze jsi zjistil, ze "-6" neni tech ocekavanych "4" ze zadani? Ten bod [0; -6] zjevne nelezi na te primce, protoze nevyhovuje tomu zadani (po dosazeni do y = 1,5x -6 ti nevyjde leva a prava strana stejne. Leva ti ma vyjit "4" a prava ti pritom po dosazeni vysla "-6").

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jirbar*
Datum: 15.06.13 22:27

Primitivní příklad, nebo diplomová práce?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 16.06.13 00:03
Je to opravdu primitivni priklad na urovni tak 6.tridy.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.06.13 23:40
avatar

Já tomu taky stále nerozumím, mně není ini jasné, jestli 0,4 je bod [0,4], což asi ne, nebo desetinný zápis čtyř desetinm, což mi taky nedává moc smysl. A hlavně, zadání je

"Řešte graficky soustavu rovnic"a my to tady pořád řešíme početně. Já už jdu spat a zítra se na to podívám s čerstvou hlavou, a zkusím napsat nějaký pohled z jiné strany a uvidíme. Ono je to opravdu velice nesrozumitelně napsané, ty různé sledy rovnítek nedávají zmysl, to už tu je napsáno, Trochu mne napadá, že místo některého by mělo být znaménko implikace ⇒, ale dost pochybuji, že ho má tazatel ve výbavě; možná ho podceňuji, Tak zítra odpoledne.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 16.06.13 00:04
Chce to opravdu cerstvou hlavu, protoze pak je videt, ze se tady nic pocetne neresi. Vsechno je to jen vypocet tech 2 bodu nezbytnych pro nakresleni grafu (primky) jedne z tech funkci.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: milank
Datum: 16.06.13 10:48

Dobrý den doufám že se mi dnes budete taky snažit pomoct.Nafotil jsem rovnici a dal ji na uložto odkaz:http://uloz.to/xroKMqt7/rovnice-rar jen připomínám potřeboval bych zjistit kde vzali ta čísla v tabulce:X 0 4 a X 0 1.

Od: luke237
Datum: 16.06.13 11:08
Nemohl bys to ulozit na LeteckaPosta.cz? Uloz.to ma tak blby system stahovani, ze to v mych prohlizecich nefunguje. *ee* *zed*
Ohodnoceno: 0x
 
Od: milank
Datum: 16.06.13 11:43
Od: luke237
Datum: 16.06.13 13:33
Diky, podivam se na to dnes pozdeji. Musis si stahnout novejsi verzi RARu. Ta moje tento novejsi archiv uz nepodporuje.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 16.06.13 13:33
... musiM si stahnout novejsi verzi RARu ...
Ohodnoceno: 0x
 
Od: milank
Datum: 16.06.13 13:41

Dobře děkuji moc za pomoc.

Datum: 16.06.13 14:02
avatar

No tak tím jsmeměli začít. Teď je vše jasné, až tak jasné, že nevím, co ještě vysvětlovat, ale pokusím se.

Nejprva shrnu. Ta "čísla 0,4 a 0,1" , to jsou opravdu čísla, a to tak, že čtyři (pro první ze soustavy rovnc jsou to čísla 0 a 4, pro druhou rovnici soutavy čísla 0 a a 1, která za x dosazujeme (to vyjádření "kterýmí se to násobí" je jaksi nešťastné už proto, že není jasné, co máte na mysli zájmenem "to") a k nim vypočteme příslušné y. A máte pravdu,můžete je zvolit i jinak. Pokud vám "to" vyšlo jinak, tak jste buď udělal početní chybu, nebo je pes zakopán opět v zájmenu "to" (co konkrétně vám vyšlo jinak?)

Teď zkusím konkrétně (velkou část toho, co teď napíšu, se vám snažili říci i ostatní, ale poněvadž nerozuměli vašim výkladům _ ani já ne _ tak vám to asi nepovědělo dost, neodpovídali přímo na váš problém, který nepochopili).

Vyjdu ze sytému

"Řešte graficky soustavu rovnic"

3x-2y=12

4x+y=5"

a budu nejprve mluvit o prvé rovnici, kterou jste převedl na tvar

y=1,5x-6

To je rovnice přímky, kterou potřebujete nakreslit (narýsovat), čili potřebujete najít dva její body.

První bod najdete tak, že položíte (zvolíte) x =0

toto x dosadíte do rovnice (vy píšete "kterým se to násobí"; jako co se tím násobí?) a vypočteme odpovídající y

teď to odešlu a pokračování napíšu jako doplnění, aby se mi to zase neztratilo

doplněno 16.06.13 14:59:

Takže pokračuji:

Zvolím x = 0 (nulou se dobře násobí) a počítám (text v hranatých závorkách není přímá součást výpočtu, ale komentář k němu :

y = 1,5 x - 6 [dosadím x = 0] y = 1,5*0 - 6 (něco v tom smyslu jste psal taky, ale trochu zmatečně, ne zcela košer)

takže první bod přímky je bod o souřadnicích x = 0, y - -6, čili bod [0;-6]¨(V tabulce, kterou jste ofotil, první sloupec pokjmenovává souřad nice - v prvním řádku jsou x-ové souřadnice, ve druhém pak yt-ové, a ve druhém sloupci jsou souřadnice právě spočteného bodu.)

Dryhý bod autor řešení počítá tak, že položí x = 4 (to aby mu to dobře vycházelo, mohl by zvolit i jiné x, například x = 16 nebo pro mne za mne x = π, ale to by bylo numericky i graficky komplikované) a dostane další bod, bod [4;0], který zapsal do třetího sloupce tabulky. Doufám, že výpočet už provedete samostatně, koneckonců mustr máte a tak si ho omakejte.

Kdybych chtěl,mohl bych počítat třeba čtvrtý sloupec tak že bych položil x = 12 a vypočetl bych y = 3; další bod hledané přímky by byl

[12, 3], v novém čtvrtém sloupci tabulky by bylo v prvním řádku 12 ve druhém 3, což jistaě leří na stejné přímce jako ty předchozí dva body.

Na závěr poznamenám, že tomu ověření sčítací metodou jaksi nerozumím. To ovšem není vaše chyba, neb to není váš text,ale převzatý. Ještě se nad tím zamyslím, jen se zeptám: nemá to ještě nějaké pokračování?

Ohodnoceno: 3x
 
Od: milank
Datum: 16.06.13 17:46

Děkuji za odpověd pokračování to nemá dále je pouze zkouška nic víc a ještě se omlouvám moc sem vaší odpovědi neporozuměl tak byvch prosil o zjednodušení jak jsem to četl tak jsem odpověd na svoji otázku nenašel..Odpověd na dotaz "(co konkrétně vám vyšlo jinak?)" je že místo čísel pro X v první tabulce jsem dal čísla 0 a 1 a v druhé tabulce čísla 0 a 2 když jsem to pak vše zapsal na papír a narýsoval vyšlo mi tohle http://leteckaposta.cz/392393453 .X bylo 0,5 a Y 1,5.A odpověd na druhou otázku "(vy píšete "kterým se to násobí"; jako co se tím násobí?)" tím X v mém případě čísla 0 a 1 se násobí to -6+1,5x což mi vyšlo 1,5 a -4,5 což se dostávám k další otázce co mam násobit první já násobil 0 krát -6 plus 1,5 je -4,5 ale co kdybych to udělal opačně 0 krát 1,5 rovná se 0 plus -6 rovná se -6 a těd už bych měl jiný výsledek čím mám tedy nulu násobit první -6 nebo 1,5?

 

Datum: 16.06.13 18:24
avatar

Tak ještě jednou zjednodušeně:

to číslo 0 se za x dosazuje a k němu se vypočítá y. čili (mluvme o první rovnici)

1. rovnice je y = 1,5 x _ 6

2. dosadím x = 0

3. vyjde y = 1,5.0 - 6 = -6.

Prožč proboha chcete tou nulou násobit tu šestku? Vidíte u ní nějaké x?

Začátek tabulky tedy bude

|..x..|...0...|

|..y..|..-6...|

(těch teček si nevšímejte,ty jsem tam dal, aby se mi to nezdrclo)

Pokračují:

4. dosadím x = 1

5. vyjde y = 1,5*1 - 6

y = 1,5 - 6

y = -4,5

což máte správně.

Jinak věta "v mém případě čísla 0 a 1 se násobí to -6+1,5x" je nesmyslná. Když za x dosazujete, tak už tam žádné písmeno x nebude, místo něj tam bude to dosazované číslo. Takže tím číslem (tou nulou, respektive tou jedničkou) násobíte koeficient u x, tedy to 1,5, a žádné jiné x v tom výpočtu vystupovat nebude

Ještě jednou, ta druhá rocnice:

Ta je y = 5 - 4x

1. dosadím x = 0

2. Vypočtu y: y = 5 - 4*0

y = 5 a žádných -4

další sloupec:

3. dosadím x = 2

4, vypočtu y:

y = 5 - 4*2

y = -3 a žádných šest.

Ještě jen aby bylo jasno, dodávám, že hvězdička znamená násobení.

Lépe už to vysvětlit nedovedu.

doplněno 16.06.13 19:03:

Možná přeci ještě něco dodám či zjednoduším (?)

1. To snad víte, ale pro jistotu: zápis (například) 1,5 x znamená násobení, tedy 1,5 krát iks, nebo případně 1,5*x

2. Postup výpočtu: i) zvolím číslo ii) to číslo napíšu do rovnice místo x . iii) vzniklý výraz spočítám.

3. A ještě pro jistotu: platí tyto priority (přednosti): nejdřív počítám závorky (jsou-li jakéú; v dalším pořadí násobení (dělení); teprve na závěr přijde na řadu sčítání či odčítaní

Ohodnoceno: 2x
 
Od: milank
Datum: 16.06.13 19:09

Děkuji za zjednodušenou odpověd měj te mě za blbce ale já pořád nechápu proč dosadit zrovna tyto čísla repktive u první rovnice 0,1 a 0,2 omlouvám se pokud jste to tam napsal ale já to nikde nevidím když si přečtu text tak vidím jen postup ale né proč zrovna dosadit tyto číslo kdybych tam například místo 0,1 dal 0,3 tak by graf nevyšel nebo ano já to zkoušel ty čísla vyměnit ale nikdy mi to nevyšlo.Omlouvám pokud je to hloupá otázka nebo jste již v předešlích odpovědí napsal ale já to prostě nevím.

Datum: 16.06.13 19:23
avatar

Napsal jsem to, ale možná jste to přehlédl. Nebo jsem to nenapsal dost výrazně, psal jsem

A máte pravdu,můžete je zvolit i jinak. Pokud vám "to" vyšlo jinak, tak jste buď udělal početní chybu, nebo je pes zakopán opět v zájmenu "to" (co konkrétně vám vyšlo jinak

Takže to napíšu výrazně.

ta čísla můžete opravdu volit libovolně. Proč to nevyšlo, bude tím, že jste nedodržel správný postup, ten jsem teď snad napsal srozumitelně. A jinak důvod, že ta čísla byla volena takm, jak byla volena? Autor se snažil, aby se mu to dobře počítalo. S volbou x = 0 je to jasné - násobení nulou je obzvláště jednoduché A s tou čtyřkou? jasné je, proč volil autor sudé číslo - to aby zmizela ta půlka. ALe jinak je v tom tak trochu jeho trik: on si totiž někde po straně spočítal, že pro x = 4 mu vyjde y = 0, to se mu líbilo a tak to tam narval. No a volba x = 1 ve druhé rovnici souvisí opravdu s tím, že jedničkou se dobře násobí, ale, opakuji, můžete zvolit jakékoli číslo. Nebudete ale asi volit třeba x = 378982,256987; sice by to taky šlo, ale za prvé by se to blbě počítalo a následně by se to i blbě odměřovalo.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: milank
Datum: 16.06.13 19:30

Dobře děkuji mockrát.

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.