Grafické soustavy rovnic

To chápeš víc než já. Já nerozumím ani té češtině. Co znamená "potom jsou čísla pro x = 1,0 a pro x = 1,3"? To jsou nějaká čísla do sportky?

Krom toho samozřejmě to není žátná grafická soustava rovnic, možná grafická metoda řešení soustavy rovnic. Co kdyby tazatel opsal zadání poctivě slovo od slova?

Já tomu taky stále nerozumím, mně není ini jasné, jestli 0,4 je bod [0,4], což asi ne, nebo desetinný zápis čtyř desetinm, což mi taky nedává moc smysl. A hlavně, zadání je

"Řešte graficky soustavu rovnic"a my to tady pořád řešíme početně. Já už jdu spat a zítra se na to podívám s čerstvou hlavou, a zkusím napsat nějaký pohled z jiné strany a uvidíme. Ono je to opravdu velice nesrozumitelně napsané, ty různé sledy rovnítek nedávají zmysl, to už tu je napsáno, Trochu mne napadá, že místo některého by mělo být znaménko implikace ⇒, ale dost pochybuji, že ho má tazatel ve výbavě; možná ho podceňuji, Tak zítra odpoledne.

No tak tím jsmeměli začít. Teď je vše jasné, až tak jasné, že nevím, co ještě vysvětlovat, ale pokusím se.

Nejprva shrnu. Ta "čísla 0,4 a 0,1" , to jsou opravdu čísla, a to tak, že čtyři (pro první ze soustavy rovnc jsou to čísla 0 a 4, pro druhou rovnici soutavy čísla 0 a a 1, která za x dosazujeme (to vyjádření "kterýmí se to násobí" je jaksi nešťastné už proto, že není jasné, co máte na mysli zájmenem "to") a k nim vypočteme příslušné y. A máte pravdu,můžete je zvolit i jinak. Pokud vám "to" vyšlo jinak, tak jste buď udělal početní chybu, nebo je pes zakopán opět v zájmenu "to" (co konkrétně vám vyšlo jinak?)

Teď zkusím konkrétně (velkou část toho, co teď napíšu, se vám snažili říci i ostatní, ale poněvadž nerozuměli vašim výkladům _ ani já ne _ tak vám to asi nepovědělo dost, neodpovídali přímo na váš problém, který nepochopili).

Vyjdu ze sytému

"Řešte graficky soustavu rovnic"

3x-2y=12

4x+y=5"

a budu nejprve mluvit o prvé rovnici, kterou jste převedl na tvar

y=1,5x-6

To je rovnice přímky, kterou potřebujete nakreslit (narýsovat), čili potřebujete najít dva její body.

První bod najdete tak, že položíte (zvolíte) x =0

toto x dosadíte do rovnice (vy píšete "kterým se to násobí"; jako co se tím násobí?) a vypočteme odpovídající y

teď to odešlu a pokračování napíšu jako doplnění, aby se mi to zase neztratilo

Takže pokračuji:

Zvolím x = 0 (nulou se dobře násobí) a počítám (text v hranatých závorkách není přímá součást výpočtu, ale komentář k němu :

y = 1,5 x - 6 [dosadím x = 0] y = 1,5*0 - 6 (něco v tom smyslu jste psal taky, ale trochu zmatečně, ne zcela košer)

takže první bod přímky je bod o souřadnicích x = 0, y - -6, čili bod [0;-6]¨(V tabulce, kterou jste ofotil, první sloupec pokjmenovává souřad nice - v prvním řádku jsou x-ové souřadnice, ve druhém pak yt-ové, a ve druhém sloupci jsou souřadnice právě spočteného bodu.)

Dryhý bod autor řešení počítá tak, že položí x = 4 (to aby mu to dobře vycházelo, mohl by zvolit i jiné x, například x = 16 nebo pro mne za mne x = π, ale to by bylo numericky i graficky komplikované) a dostane další bod, bod [4;0], který zapsal do třetího sloupce tabulky. Doufám, že výpočet už provedete samostatně, koneckonců mustr máte a tak si ho omakejte.

Kdybych chtěl,mohl bych počítat třeba čtvrtý sloupec tak že bych položil x = 12 a vypočetl bych y = 3; další bod hledané přímky by byl

[12, 3], v novém čtvrtém sloupci tabulky by bylo v prvním řádku 12 ve druhém 3, což jistaě leří na stejné přímce jako ty předchozí dva body.

Na závěr poznamenám, že tomu ověření sčítací metodou jaksi nerozumím. To ovšem není vaše chyba, neb to není váš text,ale převzatý. Ještě se nad tím zamyslím, jen se zeptám: nemá to ještě nějaké pokračování?

Tak ještě jednou zjednodušeně:

to číslo 0 se za x dosazuje a k němu se vypočítá y. čili (mluvme o první rovnici)

1. rovnice je y = 1,5 x _ 6

2. dosadím x = 0

3. vyjde y = 1,5.0 - 6 = -6.

Prožč proboha chcete tou nulou násobit tu šestku? Vidíte u ní nějaké x?

Začátek tabulky tedy bude

|..x..|...0...|

|..y..|..-6...|

(těch teček si nevšímejte,ty jsem tam dal, aby se mi to nezdrclo)

Pokračují:

4. dosadím x = 1

5. vyjde y = 1,5*1 - 6

y = 1,5 - 6

y = -4,5

což máte správně.

Jinak věta "v mém případě čísla 0 a 1 se násobí to -6+1,5x" je nesmyslná. Když za x dosazujete, tak už tam žádné písmeno x nebude, místo něj tam bude to dosazované číslo. Takže tím číslem (tou nulou, respektive tou jedničkou) násobíte koeficient u x, tedy to 1,5, a žádné jiné x v tom výpočtu vystupovat nebude

Ještě jednou, ta druhá rocnice:

Ta je y = 5 - 4x

1. dosadím x = 0

2. Vypočtu y: y = 5 - 4*0

y = 5 a žádných -4

další sloupec:

3. dosadím x = 2

4, vypočtu y:

y = 5 - 4*2

y = -3 a žádných šest.

Ještě jen aby bylo jasno, dodávám, že hvězdička znamená násobení.

Lépe už to vysvětlit nedovedu.

Možná přeci ještě něco dodám či zjednoduším (?)

1. To snad víte, ale pro jistotu: zápis (například) 1,5 x znamená násobení, tedy 1,5 krát iks, nebo případně 1,5*x

2. Postup výpočtu: i) zvolím číslo ii) to číslo napíšu do rovnice místo x . iii) vzniklý výraz spočítám.

3. A ještě pro jistotu: platí tyto priority (přednosti): nejdřív počítám závorky (jsou-li jakéú; v dalším pořadí násobení (dělení); teprve na závěr přijde na řadu sčítání či odčítaní

Napsal jsem to, ale možná jste to přehlédl. Nebo jsem to nenapsal dost výrazně, psal jsem

A máte pravdu,můžete je zvolit i jinak. Pokud vám "to" vyšlo jinak, tak jste buď udělal početní chybu, nebo je pes zakopán opět v zájmenu "to" (co konkrétně vám vyšlo jinak

Takže to napíšu výrazně.

ta čísla můžete opravdu volit libovolně. Proč to nevyšlo, bude tím, že jste nedodržel správný postup, ten jsem teď snad napsal srozumitelně. A jinak důvod, že ta čísla byla volena takm, jak byla volena? Autor se snažil, aby se mu to dobře počítalo. S volbou x = 0 je to jasné - násobení nulou je obzvláště jednoduché A s tou čtyřkou? jasné je, proč volil autor sudé číslo - to aby zmizela ta půlka. ALe jinak je v tom tak trochu jeho trik: on si totiž někde po straně spočítal, že pro x = 4 mu vyjde y = 0, to se mu líbilo a tak to tam narval. No a volba x = 1 ve druhé rovnici souvisí opravdu s tím, že jedničkou se dobře násobí, ale, opakuji, můžete zvolit jakékoli číslo. Nebudete ale asi volit třeba x = 378982,256987; sice by to taky šlo, ale za prvé by se to blbě počítalo a následně by se to i blbě odměřovalo.