Objem a uhlopříčka kvádru

Od: Datum: 09.06.13 19:07 odpovědí: 3 změna: 09.06.13 20:09

Délka hran kvádru jsou v poměru a:b:c = 1:2:3. Jeho povrch je 88 cm. urči délku tělesové uhlopříčky a objem kvádru.

Potřeboval bych prosím pomoct s řešením tohodle zadání.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: mowla*
Datum: 09.06.13 19:23

Nakresli si to, napiš si k tomu vzorečky a sem napiš návrh řešení - schválíme nebo opravíme... ;)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 09.06.13 19:23
avatar

88=2.2a.a+2.2a.3a+a.3a.2 a=2

Ohodnoceno: 0x
 
Od: janzrokycan
Datum: 09.06.13 20:09

Výpočty[editovat]

Objem V ,! a povrch S ,! kvádru lze vypočítat z délky jeho hran  a,b,c ,! jako:



  •  V = a.b.c ,!


  •  c = V/ab ,!


  •  S = 2.(a.b + b.c + a.c) ,!


Kvádr má tři různé délky stěnových úhlopříček, které jsou vlastně délkou úhlopříčky obdélníka ve vztahu k jeho stranám, a počítají se z Pythagorovy věty:



  •  u_a = sqrt{b^2 + c^2} ,!


  •  u_b = sqrt{a^2 + c^2} ,!


  •  u_c = sqrt{a^2 + b^2} ,!


Délku úhlopříčky kvádru (tj. vzdálenost dvou vrcholů, které neleží ve stejné stěně) lze vypočítat rovněž z Pythagorovy věty:



  •  u = sqrt{a^2 + b^2 + c^2} ,!


Kvádr má šest stěn obdélníkového tvaru (ve speciálních případech 2 čtvercové + 4 obdélníkové nebo 6 čtvercových) z nichž dvě protilehlé jsou vždy shodné, osm vrcholů a dvanáct hran z nichž čtveřice rovnoběžných má vždy shodnou délku.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.