Apolloniova úloha kkk (kruh. inv)

Od: Datum: 21.05.13 14:13 odpovědí: 1 změna: 25.05.13 18:39

Ahoj, řeším příklad KKK, k1 s k2 se protínají a k3 s k1 a k2 má vnější dotek.

Mám pomocí kruhové inverze najít všechny kružnice, které se dotýkají všech kružnic.

Řešila jsem jen 1 řešení a asi to nebylo moc dobře. Ale už nevím, jak na další řešení.

(Dle tohoto http://geometrie.kma.zcu.cz/w…rk/AU/apoll/apoll_kkk_3c.html jsem se na to snažila přijít, ale nevím, podle čeho dělají tu pomocnou kružnici a jak pokračovat na další řešení (podle mě má tento příklad 4 řešení).

Mohl by mi někdo pomoct? Přesný návod na všechna řešení.

Děkuji



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: asa
Datum: 25.05.13 18:39

Úloha v odkazu odkazu se podstatně liší od vaší úlohy. Jak převést dvě neprotínající se kružnice pomocí kruhové inverze na soustředné kružnice a jak zvolit kružnici omega je zde: http://geometrie.kma.zcu.cz/w…oc/pomoc_prevod_soustred.html

.

Vy si zvolíte jeden z průsečíků kružnic za střed P kruhové inverze, poloměr volíte libovolně. Potom v kruhové inverzi danou kružnicí inverze se středem v bodě P a libovolným poloměrem přejdou kružnice k1, k2 v přímky k‘1, k‘2 a kružnice k3 v kružnici k‘3. Úlohu tak převedeme na úlohu typu ppk. Její řešení potom ve stejné kruhové inverzi převedeme na řešení úlohy původní.

.

Na přiloženém obrázku je zvolen střed kruhové inverze v bodě P. Modře jsou pak obrazy kružnic v kruhové inverzi _ kružnice k1 a k2 se zobrazí jako přímky, kružnice k3 se zobrazí jako kružnice k‘3.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.