Goniometrická rovnice

Od: Datum: 14.05.13 20:59 odpovědí: 4 změna: 15.05.13 11:21

Ahoj, mohl by mi někdo prosím pomoc se 2 rovnicemi?...nevím jak je vypočítat, protože ta 1. by se měla počítat pomocí substituce a ta 2. vytknutím. předem díky



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: asa
Datum: 14.05.13 22:47
Ohodnoceno: 0x
 
Od: lolk
Datum: 14.05.13 23:08

děkuji :)

Datum: 15.05.13 08:40
avatar

Znáte vzorečky pro sinus dvojnásobného úhlu? Ty vám zde pomohou.

V prvním příkladě bych nejprve cotg 2x zapsal jako cos 2x / sin 2x, odstranil bych zlomky (vynásobil rovnici jmenovatelem) a pak už mi z toho snadno vylezevztah pro sin 4x

V tom druhém případě bych rozepsal levou stranu s použitím vzorce pro sin 2x a pro cos 2x a použil bych ještě goniometrickou jedničku. Celkově to ovšem vypadý složitěji než ten první, zkuse to a já se na to ještě mrknu.

doplněno 15.05.13 08:43:

Koukám, že mezitím asa ten postup na první příklad rozepsal, takže to je hotovo Ten druhý je přeci jen složitější.

doplněno 15.05.13 09:36:

Ono to zas tak složité není, jen se mi postup, ktewrý vidím, zdá trochu zkomplikovaný a hledám přímočařejši postup.

A jen poznamenám: to, co napsal asa, jakoby nevyužívá substituci, ale vlastně počítá sin 2x, takže substotuce (skrytá) by mohla být 2x = y

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 15.05.13 11:21
avatar

Ta druhá rovnice taky není tak složitá, viz obrázek. Jen mě pořád zlobí, že můj postup nejprve vyjádří sin 2x, cos 2x pomocí sinu x a cosinu x a pak zase zpět. Ale přímočařejší cestu jsem prostě nenašel. (Vytčení se tam používá.)

Shrnutí použitých vzorců:

sin 2x = 2sin x cos x

cos 2x = cos² x - sin² x

cos² x + sin² x =1

a, pro úplnost. tg x = (sin x )/ (cos x)

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.