Jaká množina bodů je dána rovnicí

Od: Datum: 14.04.13 21:33 odpovědí: 4 změna: 15.04.13 14:10

Zdravím, potřeboval bych pomoc s jedním příkladem.

Jaká množina bodů je dána rovnicí..?

x2 - 4x - 2y2 - 4y + 2 = 0

Ať počítám, jak počítám, tak mi nic slušného z toho nevychází :(


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 14.04.13 22:28
avatar

Reš to jako klasickou rovnici, tak aby ti na levé straně zůstalo pouze y.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.04.13 11:44
avatar

To je možné, ale moc bych to nedoporučoval. Lepší ke výraz x2 - 4x doplnit na čtverec, totéž udělat s výazem 2y2 + 4y. Vyleze z toho rovnice hyperboly.

doplněno 15.04.13 11:52:

V tom druhém váraze bych si to usnadnil tak, že bych vytkl dvojku a to dopnění bych realizoval ovnitř závorky.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: asa
Datum: 15.04.13 12:38
Po úpravě dostaneme (x-2)^2 - 2(y+1)^2 = 0 a bude se jednat o dvě přímky.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28x-2%29^2-2+%28y%2B1%29^2+%3D+0
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.04.13 14:10
avatar

Tak tak, po dopočtení skutečně vyjdou ty dvě přímky, což lze pokládat za zvláštní případ hyperboly ("zvrhlá" hyperbola, která degenerovala na asymptoty). Já ty úpravy navrhoval, nedopočítal jsem je. Tak jsem si myslel, že to už je nadbytečné.

Jinak možná než nechat to nakreslit wolframem, užitečnější bude zamyslet se nad další úpravou.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.