Koule a kulka

Trochu mi to zadání, respektive jeho realizace, připadá podivné: jeden by řekl, že ta koule se bude kutálet, ale to bychum k výpočtům potřebovali znát koeficient valivého tření, který není bezrozměrný, a poloměr koule, a cekkově by to výpočet zkomplikovalo. Taky mi není jasné, co je to za materiály při takovém koeficientu; no ale odvrhnu tohoto červíka pochybností a budu předpokládat, že k.t. je správný a že koule bude prostě klouzat.

Pak bych doporučil k výpočtu počáteční rychlosti koule vyjít ze zákona o zachování hybnosti, a následně počítat zrychlení (zde tedy vlastně zpomalení) na základě vztahu síla = hmota krát zrychlení. No a celkově by to pak vedlo na pohybové rovnice pro pohyb rovnoměrně zrychlený. Je tento hint k něčemu?

No trošičku mi to pomohlo, skusil jsem to vypočítat a vyšlo mi to následovně (přikládám foto). Je to možné že mi to takhle vyšlo?

Když už, tak F_t = F_n f = mgf = 5,005⋅10⋅0,01 N

Dále bych spíše předpokládal, že energie kulky se přemění v práci:

E = ½ m₁ v₁²

W = F_t s

A ze vztahu F_t s = ½ m₁ v₁² vyjádřit dráhu s, o kterou se koule posune.

Dobře, takže mě to vyšlo následovně. Už je to tedy správně?

Ten výpočet!

½ ⋅ 0,005⋅490 000 = 0,002 5 ⋅ 490 000 = 1 225

Tak do numerických výpočtů se teď na noc pouštět nebudu, jen se trochu zamyslím.

To využití zákona o zachování energie může být jednodušší, než pohybové rovnice (pokud ovšem není v některé z úvach zádrhel, mělo by to vyjít nastejno). Jen bych řekl. že práce té třecí síly vznikne přeměnou kinetické energie toho celého soukoulí o hmotnosti 50005g. Nevím, co znamená m₁ a co v_1, ale pokudm₁ je hmotnost kulky a v₁ rychlost kulky, tak se mi to trochu nezdá, myslím, že bychom měli vycházet ze vztahu E = ½ m v^2, kde m je motnost dvoukoule a v je její rychlost po nárazu, čili stejně bych asi začínal zachováním hybnosti. Proč? Samozřejmě energie kulky se promění v práci, ale jak ten jev probíhá? Nejdřív kulka vleti do koule a zastaví se v jejím středu, část energie ztratí při brzdění (ta se asi promění v teplo) a jen část předá spojenému tělesu a rozpohybuje ho. (Ono to ve skutečnosti bude ješte nepatrně složitější, protože krátký čas, kdy kupka proniká do koule (a při tom ji už od začátku uvádí do pohybu) jaksi do výpočtů neumím zahrnout, ale snad se dá s úspšchem zanedbat.)

Možná to zítra zkusím propočítat, ale nic neslibuji.

Ale vlastně tomu tak úplně nerozumím, tak nějak si to představuji. Vlastně je to něco jako dokonale nepružný ráz (alespoň tedy ten začátek) , zkuste se podívat na http://www.techmania.cz/eduto…r=4d656368616e696b61h&key=266 . Následně pak přuichází na řadu to brzdění, které lze počítat různě.

Chystám se syna vzít do Techmanie v Plzni - a nyní vidím, že mají i skvělý web. Díky, kartaginec!