Molekulová biofyzika

Tak prikladu je hodne, tak pojedem postupne:

1) Teleso ma urcitou potencialni energii E = mgh... po dosazeni zadani vyjde prave 294,3 J (podle pouziteho gravitacniho zrychleni). Pokud uvazujeme nepruzny dopad telesa, veskera tato energie jde na zmenu vnitrni energie telesa a podlozky.

2) Podobny priklad, ovsem s pruznym odrazem.

a) Cast energie pri padu z vysky h1 prejde na zmenu vnitrni energie kulicky a podlozky a cast energie pujde na dotlaceni kulicky do vysky h2. Energii, ktera prejde na vnitrni energii spocitas snadno rozdilem potencialnich energii pro vysku h1 a vysku h2 cili: dU = Ep1 - Ep2 = mgh1-mgh2 = 196,2 - 158,922 = 37.278 mJ (milijoulu).

b) Tesne po odrazu a ztrate casti energie (37,278 mJ) na vnitrni energii ma zbylou energii (158,922 mJ) kulicka ve forme kineticke energie, ktera ji prave vynese do vysky h2, pricemz se cestou zmeni kineticka energie zpet na potencialni. Takze staci ze vzorce Ek= 1/2 mv^2 vyjadrit rychlost v = odmocnina (2Ek/m) dosadit 158,922 mJ a spocitat vysledek 3,98 m/s. Tesne pred dopadem je veskera potencialni energie z vysky h1 (196,2 mJ) premenena na kinetickou. Po dosazeni vychazi rychlost 4,43 m/s. Pri vypoctu je treba davat pozor pouze na jednotky ... energie v J = > hmotnost v kg, nebo energie v mJ = > hmotnost v g.

c) Energie ktera pri razu prechazi na vnitrni energii (37,278 mJ) se rozdeluje mezi kulicku a teleso. Podle zadani prijme kulicka 2/3 teto energie coz je 24,852 mJ. Protoze se jedna o tuhe teleso, nema smysl uvazovat zmenu tlaku a zmena vnitrni energie se projevi zmenou teploty. Tu spocitame pomoci zadane tepelne kapacity. Tepelna kapacita je definovana jako mnozstvi tepla (energie Q) potrebneho ke zmene teploty o jeden stupen (kelvin) ve vzorci c = dQ/dT. Zadanou mame měrnou tepelnou kapacitu cm = 450 J/K/kg vynásobením hmostností kuličky (0,02kg) dostaneme tepelnou kapacitu kuličky c = 9 J/K. Zmenu teploty si vyjadrime z prvniho vzorce dT = dQ/c. Po dosazeni dT = 24,852 / 9 = 2,761 mK

3) U dalšího příkladu jde o změnu tuheho skupenstvi na kapalne. Neuvazujeme tedy ani zmenu tlaku ani objemovou praci a muzeme zmenu vnitrni energie polozit rovnu skupenskemu teplu fazove zmeny. To spocitame tak, ze z hmotnosti a molarni hmostnosti vody (M = 18 g/mol) vypocteme podle vzorce n = m/M latkove mnozstvi vody 55,56 mol. To pak uz jen vynasobime zadanym mernym skupenskym teplem a dostavame vysledek 33, 89 kJ.

U dalšího příkladu vypočítáte nejdříve celkové výparné teplo. Pro zadané měrné výparné teplo 40,66 kJ/mol a látkové množství 1 kg vody n = 55,56 mol vychází dH = 2258,89 kJ. Část tohoto tepla je ale spotřebována na expanzi plynu na objem V2, který vypočítáme ze stavové rovnice V = nRT/p dosazením n = 55,56 mol, R = 8,314 J/K/mol, T = 373,15 K (var vody) a p = 101,325 kPa (normální tlak). V2 = 1701,14 dm^3. Energii spotřebovanou na tuto expanzi pak spočítáme W = p(V2-V1), po dosazení 172, 257 kJ. Odečtením od celkového výparného tepla 2258,89 kJ dostaneme změnu vnitřní energie 2086,6 kJ.

Další se skládá z výpočtů, které už tu u jiných příkladů byly. Máš zadanou energii 10 000 kJ a tepelnou kapacitu si spočítáš z měrné tepelné kapacity 4,184 kJ/ kg / K a hmotnosti 70 kg jejich vynásobením c = 292,88 kJ/K . Dal pouzijes vzorec z definice tepelne kapacity c = dQ/dT a tedy dT = dQ/c = 10 000 / 292,88 coz vychazi 34,14 K .

Ma-li se udrzet stejna teplota, musi se cele vybavene teplo dH = 10 000 kJ spotrebovat odparovanim. Na odpareni jednoho gramu potrebujes dHv= 2,405 kJ/g dHv = dH/m. m = dH / dHv = 10 000 / 2,405 = 4158 g

Při počítání reakčních enthalpií reakce vezmeš slučovací enthalpie produktů a odečteš od nich slučovací enthalpie výchozích látek, takže:

dHr= Hsl.(COCl2) + Hsl.(H2O) - ( 2. Hsl.(HCl) + Hsl.(CO2) = -205,9 - 241,826 - ( 2.(-92,312) - 578,137) = 130,4 kJ

druhý se počítá stejně, jen je třeba nepoplést znaménka