Ahoj,
resim prubeh funkce ddruhe derivaci... otazka zni:
druha derivace mi vysla (2(3x^2+6x+4))/(x+1)^6takze f(x)'' neni definovavana v -1
a nulovy bod?
?
2x
To, že duhá derivace nemá nulový bod, znamená, že se nikde (ve svím definičním oboru) nerovná nule. V tomto konkrétním případě to skutečně znamená, že je zde kladná a tedy funkce sama je na každém intervalu, na nemž je definovaná, konvexní; zde tedy na intervalech od mínus nekonečna do mínus jedné a od mínus jedné do nekonečna.
Stav v bodě _1 by se, obecně vzato musel vyšetřovat individuálně a mohlo by to vypadat různě. Pokud by funkce sama byla v mínus jedné definovaná, rozhodně by to nebyl inflexní bod, ale mohla by tam mít například špičku (něco jako třetí odmocnina z absolutní hodnoty x), nebo i by mohly obě "poloviny" na sebe hladce navázat, aj. Zde ale to nebude ten příklad. Púvodní funkce bude mít opět tvar racionální lomené funkce s výrazem (x+1) v nějaké mocnině) ve jmenovateli, případně by tam mohly bát nějaké logaritmy téhož, takže v -1 nebude definovaná a büde tam mít nevlastní limitu, vzhledem ke konvexnotsti plus nekonečno.
0x
Neexistence nuloveho bodu znamena, ze se funkce nemeni z konvexni na konkavni (nebo opacne) nebo ze nema inflexni bod. Cili zustava porad konvexni nebo konkavni. V tomto pripade (cela parabola 3x^2+ 6x + 4 = 0 lezi nad osou x) je tedy funkce konvexni v celem rozsahu.
Priznavam, ze dost dobre nevim, co s tim x = -1 . Je ta funkce v -1 definovana?
Snad neplacam blbosti 
Předpokládám že tím myslí, že v bodě x = -1 je jmenovatel zlomku roven nule. Podmínka řešitelnosti
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.