Kvadraticka rovnice nulovy bod

Od: Datum: 08.03.13 10:03 odpovědí: 7 změna: 08.03.13 19:16

Ahoj,

resim prubeh funkce ddruhe derivaci... otazka zni:

druha derivace mi vysla (2(3x^2+6x+4))/(x+1)^6
takze f(x)'' neni definovavana v -1
a nulovy bod?
?

Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 08.03.13 10:08
avatar

Nulový bod (nulové bocy) je (jsou) řešení rovnice

3x^2+6x+4 = 0

Ale jak tak na to koukám, zpaměti se mi zdá, že diskriminant je záporný, čili že není (reálného) nulového bodu. Leš ověřte si to.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jaaa*
Datum: 08.03.13 10:10

co to teda znamena ze to nema realny nulovy bod?

Od: jaaa*
Datum: 08.03.13 10:14

takze bude konvexni od minus nekonecna do -1 kde neni definovana a od -1 bude take konvexni?

Od: luke237
Datum: 08.03.13 12:06

Neexistence nuloveho bodu znamena, ze se funkce nemeni z konvexni na konkavni (nebo opacne) nebo ze nema inflexni bod. Cili zustava porad konvexni nebo konkavni. V tomto pripade (cela parabola 3x^2+ 6x + 4 = 0 lezi nad osou x) je tedy funkce konvexni v celem rozsahu.

Priznavam, ze dost dobre nevim, co s tim x = -1 . Je ta funkce v -1 definovana?

Snad neplacam blbosti *nevi*

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jirbar*
Datum: 08.03.13 12:17

Předpokládám že tím myslí, že v bodě x = -1 je jmenovatel zlomku roven nule. Podmínka řešitelnosti

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 08.03.13 13:08
Samozrejme ze pro x = -1 je jmenovatel nula a funkcni hodnota tak neni definovana. Otazka je, jak vypada jmenovatel puvodni funkce (asi (x+1)^(3/2)?). Pak ta funkce neni v -1 definovana. Jestli ale vypada jinak, tak to bych asi nevedel, co s tim, protoze by to znamenalo, ze v -1 neni funkce ani konvexni, ani konkavni, ani tam nema inflexni bod, takze jaka by tam pak byla? *nevi*
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.03.13 19:16
avatar

To, že duhá derivace nemá nulový bod, znamená, že se nikde (ve svím definičním oboru) nerovná nule. V tomto konkrétním případě to skutečně znamená, že je zde kladná a tedy funkce sama je na každém intervalu, na nemž je definovaná, konvexní; zde tedy na intervalech od mínus nekonečna do mínus jedné a od mínus jedné do nekonečna.

Stav v bodě _1 by se, obecně vzato musel vyšetřovat individuálně a mohlo by to vypadat různě. Pokud by funkce sama byla v mínus jedné definovaná, rozhodně by to nebyl inflexní bod, ale mohla by tam mít například špičku (něco jako třetí odmocnina z absolutní hodnoty x), nebo i by mohly obě "poloviny" na sebe hladce navázat, aj. Zde ale to nebude ten příklad. Púvodní funkce bude mít opět tvar racionální lomené funkce s výrazem (x+1) v nějaké mocnině) ve jmenovateli, případně by tam mohly bát nějaké logaritmy téhož, takže v -1 nebude definovaná a büde tam mít nevlastní limitu, vzhledem ke konvexnotsti plus nekonečno.

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.