Definicni obor a parametrizace

Od: musik 07.03.13 21:19

Pomuze mi prosim nekdo : s vyrazem f(x,y)=odmocnina[(x^2+y^2-x)/( 2x-x^2-y^2)] potřebuji určit definicni obory abych mohl nakreslit graf D(f) a následně parametrizovat..děkuji

1 odpověď na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

08.03.13 09:04

Definiční obor je, není-li řečeno jinak, množina x,y, pro které má funkce smysl. Jako první je podmínka, že nesmíme dělit nulou, tedy ( 2x-x^2-y^2) ≠ 0 (to bude zjevně nějaká kružnice, pomůžeme si doplněním na čtverec). Následně pak odmocnina musí mít nezáporný argument, čili jmenovatel ( 2x-x^2-y^2) i čitatel (x^2+y^2-x) musí mít stejná znaménka (případně čitatel může být i nulový). Tady bych to zkoumal tal, že bych zjistil nulové body obou výrazů, zase doplněním na čtverec zjistím, že to budou kružnice. Následně pak uvnitř kružnice (v kruhu) a vně kružnice se znaménko nemění (zda je kladné či záporné, snadno zjistím) a příslušné množiny vhodně zkombinuji (proniknu, sjednotím . to už zvládnete). (Jinak graf je pojem, příslušný k funkci, asi chcete nakreslit či popsat tu množinu D(f¨, ne? A co přesně chcete parametrizovat?

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.