Funkce, derivace

Od: Datum: 28.03.13 12:37 odpovědí: 6 změna: 28.03.13 14:06

Ahoj, prosím o pomoc s jedním příkladem.
Určete maximální otevřený interval, na němž je funkce y = 1/x2 2x 2 rostoucí.

Mám to zderivovat, ale vychází mi to nějak divně, asi to špatně derivuju :D a nevím jak z toho dostanu ten interval..


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: dadule
Datum: 28.03.13 12:46

pardon, patří tam 1 / x2 + 2x + 2

Od: paw®
Datum: 28.03.13 13:04

A kolik ti ta derivace vysla? Pro kontrolu pouzij treba wolfram aplha, ktery umi derivovat vyrazy. Nasledne derivacipoloz=0 a vyjdou ti extremy(maxima/minima). Ty zjistit z 2. derivace. A mezi minimem a maximem je ten tvuj interval ;)

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 28.03.13 14:06
avatar

V zásadě to tak je, až na to, že pro tento případ je to nedostatečné (vyjde jen jeden extrém). Lépe vyšetřovat znaménko první derivace.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 28.03.13 13:06
avatar

Tak sem tu derivaci napište, zkintrolujeme, a třeba to i máte dobře.

no a interval monotonie z toho dostanete tak, že budete hledat intervaly, na nichž tato derivace nemění znaménko; na to se podíváme , až se domluvíme o derivaci. Jen pozor, v bodě 0 není funkce definovaná. Občas někdo tento bod započte do intervalu monotonie, tak na to pozor.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: dadule
Datum: 28.03.13 13:22

po derivaci mi vyšlo - 1 / (x2 + 2x + 2)na druhou

Datum: 28.03.13 14:05
avatar

Takže, rozumím-li dobře, původní funkce byla

1 / (x² + 2x + 2),

v tom případě je zbytečné to mé varování, protože tento jmenovatel není nikde nulový. Ale při derivování jste zapomněl zderivovat vnitřní funkci, tj. znásobit výsledek výrazem 2x + 2. A to je právě ten výraz, který bude ovlivňovat znaménko derivace. Teď by to snad mělo být snadné.
doplněno 28.03.13 17:26:

Jen na okraj: derivace zde vůbec nepotřebyjete, stačí si yuvědomit, že
(x² + 2x + 2) = (x + 1)² + 1
Vy to ovšemj zřejmě máte právě jako příklad na derivace, takje spočítat musíte.

,

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.