Úloha - krychle

Od: Datum: 27.02.13 19:31 odpovědí: 6 změna: 23.03.13 17:40

Standa si složil 7 shodných útvarů, každý slepený
z 8 stejných šedých krychliček o hraně 1 cm tak jako
na obrázku.
Potom všechny ponořil do bílé barvy a následně
každý z útvarů rozebral na původních 8 dílů, které
tak měly některé stěny šedé a jiné bílé. Přidal k nim
ještě 8 nových krychliček, jež byly stejné jako ostatní,
akorát celé bílé. Ze všech kostek dohromady poskládal
jednu velkou krychli a snažil se přitom, aby co největší část povrchu
vzniklé krychle byla šedá. Kolik cm2 povrchu bude jistě bílých?
Obrázek sem vložit nemohu, popíšu ho ale jako 3x3 s mezerou(,,dírou,,) uprostřed. Těleso se skládá z 7 kvádrů.
Já to počítal tak že jsem vypočítal šedé strany, těch mi vyšlo 112cm2(112 stran), poté jsem spočítal celkový počet kostek, to je 64 a druhá odmocnina z 64 je 8 => krychle má hranu 8cm, poté jsem vypočítal povrch =384cm2 (384 stran) od toho odečetl 112 a vyšlo mi že bude 272cm2 bílých.
Vyšlo to stejně i vám? Popř. jak jste postupovali?

Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: hop®
Datum: 27.02.13 19:51
avatar

Špatné formátování, chybí slůvka dobrý den, prosím, děkuji. Já se této soutěže nezúčastním, hezký den...

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 27.02.13 19:55
avatar

A kromě toho, z 64 kostiček se rozhodně nedá dohromady krychle o hraně 8 kostiček. Takže už tam bude chyba ve výpočtu, další jsem nekontroloval, takže netuším.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 28.02.13 08:01

Me vyslo, ze ta krychle muze byt cela seda *sok* *nevi*

Jak uz ti tady rekli, ta krychle bude mit hranu 4 kosticky (treti odmocnina ze 64), ne 8.

Resil jsem to tak, ze jsem si urcil, kolik vzajemne dotykajicich se neobarvenych stran budou mit ty kosticky v tom utvaru a pak kolik jakych kosticek s neobarvenymi stranami je v te krychli.

Vyslo mi, ze tech se dvema neobarvenymi stranami budu mit jeste 4 navic a tech s jednou neobarvenou stranou take 4 navic (tj. uz se nevejdou na povrch krychle a budou schovane uvnitr).

Za spravnost reseni pochopitelne nerucim. Venoval jsem tomu s bidou tak 2 minuty :D

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 28.02.13 08:02
Oprava! Ted jsem si vsiml,ze tech 8 pridavnych kostek bylo bilych a ne sedych, jak bych logicky ocekaval *zed* Musim to prepocitat.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 28.02.13 08:11

Po prepocitani: 12cm2 zbyde bilych.

Nemas ani jednu kosticku, ktera ma 3 strany seda, takze na vsech 8 rohu krychle musis pouzit kosticky se dvema sedymi stranami (tj. zbyde ti 8cm2 bilych mist) a pak pro 4 kosticky na hranach, kde jsou zapotrebi 2 strany se sedou barvou musis pouzit kosticku s jednou sedou stranou, takze to jsou dalsi 4cm2.

Opet za spravnout nerucim. Zase jsem tomu venoval jen asi 3 minuty :D

Ohodnoceno: 0x
 
Od: mou213
Datum: 23.03.13 17:40

Mě to vyšlo stejně, ale nevím, jestli je to dobře*nevi*

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.