Logaritmy- jak vypočítat?

Od: Datum: 12.02.13 18:27 odpovědí: 3 změna: 12.02.13 22:42

Zdravím Vás, mám problém se 2 logaritmy. Zkouším počítat úkol a 6 příkladů mi vyšlo ale na 2 nemůžu pořád přijít.. Mohl by mi tady někdo napsat postup jak tyto 2 logaritmy vyřešit?

1) 1/7 log2 (3y - 5)= 0

2) log3 x(x - 8)/2= 1

U té 2 je to tak že je log3 x(x-8) je čitatel a 2 jmenovatel.. Doufám že je to srozumitelné :)

Předem moc děkuji za pomoc :)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: nematik
Datum: 12.02.13 19:05
1) Stačí si uvědomit, že logaritmus 1 je 0. Proto musí být 3y – 5 = 1
2) Stačí si uvědomit, že logaritmus základu je 1. Proto musí být x(x-8 )/2 = 3
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 12.02.13 19:06
avatar

Kdy je logaritmus roven nule, Nu, když argument je roven jedné, není-liž pravda. To je návod na řešení příkladu 1.

V řešení druhého příkladu vstupuje do hry základ logaritmu. Zde se (patrně) jedné¨á o Briggsův logaritmus o základu 10, a ten je roven jedné, když... (taky něco nechám na tazateli.

doplněno 12.02.13 19:09:

Tedy nematik si myslí, že nejde o Briggsův logaritmus. Může mít pravdu, chce to upřesnit. (Taky jsem napsal "patrně", ne "určitě"..)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 12.02.13 22:42
Vyse uvedene postupy jsou pro nekoho, kdo chape logaritmy a zna nektere vyznamne body. Ja ti napisu postup, kterym vyresis logaritmus pro kazda cisla, nejen ta hezka (0, 1 apod).

  1. Preved si logaritmus na jednu stranu a ostatni na druhou stranu rovnice.
  2. "Umocni" obe strany rovnice zakladem logaritmu (resp. preved obe strany rovnice do mocnitele mocniny se stejnym zakladem, jako je logaritmus). Takze jestli mas logaritmus o zakladu 5, tak preved obe strany rovnice do mocnitele zakladu 5 (viz vyreseny priklad nize pro tvuj logaritmus o zakladu 3).
  3. mocnina a logaritmus na jedne strane se ti vzajemne vyrusi, takze ti zbyde jen vlastni argument puvodniho logaritmu (tedy "zbavil" jsi se toho logaritmu ze zadani ulohy).
  4. Vyres tu jednoduchou rovnici, ktera vznikne po "vyruseni" logaritmu

Posilam rozepsane reseni pro ten druhy priklad. Prvni priklad si jiste vyresis obdobnym zpusobem sam. Drz se uvedeneho postupu (prevedeni samotneho logaritmu na jednu stranu).
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.