Ahojky, potřebuju poradit s následujícím příkladem (asi bude hodně jednoduchý, ale já prostě nevim):
Posloupnost vzestupně uspořádaných přirozených čísel, jejichž nejmenší nezáporný zbytek při dělení 4 je 1.
a) Napište prvních pět členů.
b) Rozhodněte, které z čísel 325, 392, 421 je členem této posloupnosti.
c) Kolikátý člen je 2 333?
d) Zapište posloupnost pomocí vzorce pro n-tý člen.
Říkám správně, že prvních 5 členů je 1, 2, 3, 5, 6,...? A jak dál? Díky
0x
a) Přeci 2, 3, 6 nedávají při celočíselném dělení zbytek 1. 1 a 5 požadavek splňuje.
b) Snad stačí čísla celočíselně vydělit čtyřmi, a když vyjde zbytek 1, tak číslo patří do posloupnosti.
c) Kolikátý násobek 4 je číslo 2 332?
d) Je-li prvním členem posloupnosti 1, pak n-tý člen bude (n _ 1)-tý násobek 4 plus 1.
doplněno 10.01.13 18:17:a) Přeci 2, 3, 6 nedávají při celočíselném dělení 4 zbytek 1. 1 a 5 požadavek splňuje.
0x
V našem příkladě se jedná o dělení přirozených čísel čtyřmi. Je zadáno, že nejmenší nezáporný zbytek (stručně: zbytek po dělení) čtyřmi je 1.
1 : 4 = 0, zbytek 1 ⇔ 1 = 4×0 + 1 . . . . . vyhovuje zadání
2 : 4 = 0, zbytek 2 ⇔ 2 = 4×0 + 2 . . . . . nevyhovuje
3 : 4 = 0, zbytek 3 ⇔ 3 = 4×0 + 3 . . . . . nevyhovuje
4 : 4 = 1, zbytek 0 ⇔ 4 = 4×1 + 0 . . . . . nevyhovuje
5 : 4 = 1, zbytek 1 ⇔ 2 = 4×1 + 1 . . . . . vyhovuje
6 : 4 = 1, zbytek 2 ⇔ 2 = 4×1 + 2 . . . . . nevyhovuje
atd., obecně
n : 4 = k, zbytek z ⇔ n = 4×k + z, kde n, k ϵ N; z = 1 (v našem případě)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.