Posloupnosti a řady - asi lehký příklac

a) Přeci 2, 3, 6 nedávají při celočíselném dělení zbytek 1. 1 a 5 požadavek splňuje.

b) Snad stačí čísla celočíselně vydělit čtyřmi, a když vyjde zbytek 1, tak číslo patří do posloupnosti.

c) Kolikátý násobek 4 je číslo 2 332?

d) Je-li prvním členem posloupnosti 1, pak n-tý člen bude (n _ 1)-tý násobek 4 plus 1.

ale v zadání je: jejichž nejmenší nezáporný zbytek při dělení 4 je 1. Takže to může mít zbytky 1, 2, 3, 4 ne?

teda pardon, pouze 1, 2, 3

V našem příkladě se jedná o dělení přirozených čísel čtyřmi. Je zadáno, že nejmenší nezáporný zbytek (stručně: zbytek po dělení) čtyřmi je 1.

1 : 4 = 0, zbytek 1 ⇔ 1 = 4×0 + 1 . . . . . vyhovuje zadání

2 : 4 = 0, zbytek 2 ⇔ 2 = 4×0 + 2 . . . . . nevyhovuje

3 : 4 = 0, zbytek 3 ⇔ 3 = 4×0 + 3 . . . . . nevyhovuje

4 : 4 = 1, zbytek 0 ⇔ 4 = 4×1 + 0 . . . . . nevyhovuje

5 : 4 = 1, zbytek 1 ⇔ 2 = 4×1 + 1 . . . . . vyhovuje

6 : 4 = 1, zbytek 2 ⇔ 2 = 4×1 + 2 . . . . . nevyhovuje

atd., obecně

n : 4 = k, zbytek z ⇔ n = 4×k + z, kde n, k ϵ N; z = 1 (v našem případě)