Posloupnosti a řady - asi lehký příklac

Od: Datum: 10.01.13 16:42 odpovědí: 4 změna: 10.01.13 23:00

Ahojky, potřebuju poradit s následujícím příkladem (asi bude hodně jednoduchý, ale já prostě nevim):

Posloupnost vzestupně uspořádaných přirozených čísel, jejichž nejmenší nezáporný zbytek při dělení 4 je 1.

a) Napište prvních pět členů.

b) Rozhodněte, které z čísel 325, 392, 421 je členem této posloupnosti.

c) Kolikátý člen je 2 333?

d) Zapište posloupnost pomocí vzorce pro n-tý člen.

Říkám správně, že prvních 5 členů je 1, 2, 3, 5, 6,...? A jak dál? Díky


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: petapeta*
Datum: 10.01.13 18:16

a) Přeci 2, 3, 6 nedávají při celočíselném dělení zbytek 1. 1 a 5 požadavek splňuje.

b) Snad stačí čísla celočíselně vydělit čtyřmi, a když vyjde zbytek 1, tak číslo patří do posloupnosti.

c) Kolikátý násobek 4 je číslo 2 332?

d) Je-li prvním členem posloupnosti 1, pak n-tý člen bude (n _ 1)-tý násobek 4 plus 1.

doplněno 10.01.13 18:17:
a) Přeci 2, 3, 6 nedávají při celočíselném dělení 4 zbytek 1. 1 a 5 požadavek splňuje.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: krtce
Datum: 10.01.13 20:38

ale v zadání je: jejichž nejmenší nezáporný zbytek při dělení 4 je 1. Takže to může mít zbytky 1, 2, 3, 4 ne?

Od: krtce
Datum: 10.01.13 20:40

teda pardon, pouze 1, 2, 3

Od: petapeta*
Datum: 10.01.13 23:00

V našem příkladě se jedná o dělení přirozených čísel čtyřmi. Je zadáno, že nejmenší nezáporný zbytek (stručně: zbytek po dělení) čtyřmi je 1.

1 : 4 = 0, zbytek 1 ⇔ 1 = 4×0 + 1 . . . . . vyhovuje zadání

2 : 4 = 0, zbytek 2 ⇔ 2 = 4×0 + 2 . . . . . nevyhovuje

3 : 4 = 0, zbytek 3 ⇔ 3 = 4×0 + 3 . . . . . nevyhovuje

4 : 4 = 1, zbytek 0 ⇔ 4 = 4×1 + 0 . . . . . nevyhovuje

5 : 4 = 1, zbytek 1 ⇔ 2 = 4×1 + 1 . . . . . vyhovuje

6 : 4 = 1, zbytek 2 ⇔ 2 = 4×1 + 2 . . . . . nevyhovuje

atd., obecně

n : 4 = k, zbytek zn = 4×k + z, kde n, k ϵ N; z = 1 (v našem případě)

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.