Výpočet pravděpodobnosti

Od: Datum: 09.01.13 19:25 odpovědí: 5 změna: 10.01.13 17:39

Zdravím,

chci poprosit o pomoc s řešením příkladu na pravděpodobnost. Zadání zní takto:

Pojišťovací společnost rozlišuje při pojišťování tři skupiny řidíčů: A, B, C.
pravděpodobnost toho, že řidič patřící do skupiny A bude mít během roku nehodu je 0,03, zatímco u řidíče skupiny B je to 0,06 a u řidíče skupiny C 0,1.
Podle záznamů společnosti je 70% pojistnýh smluv uzavřeno s řidíči A, 20% s řidiči skupiny B a 10% s řidiči sk.C.

Jaká je pravděpodobnost, že pojištěný řidič měl nehodu a patřil do skupiny C?

Poraďte prosím, nevím, jak na to.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 09.01.13 19:51
avatar

Každý pojištěný řidič patří do jedné ze skupin A, B, C. Tyto jsou různě velké.

Kdyby byli všichni v A, měli by pravděpodobnost 0,03. Kdyby byli všichni v C, měli by pravděpodobnost 0,1. Oni jsou ale různorodí, každá skupina má pouze odpovídající část své pravděpodobnosti podle velikosti své skupiny. Takže nejdřív spočítáme celkovou společnou pravděpodobnost, která vyjde asi tak v půlce mezi pravděpodobnostmi A a B.

Tuto už můžeme aplikovat na jednoho řidiče - je to pravděpodobnost jevu, že jeden obecný řidič měl v daném roce nehodu. No a protože víme, jaký podíl všech řidičů patři do skupiny C (to je přímo v zadání), tak to ještě vynásobíme pravděpodobností, že tento chudák řidič patří zrovna do skupiny C. A to je konečným výsledkem.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: five*
Datum: 09.01.13 20:00

Takže když si takto spočítám pravděpodobnost toho, že pojištěný řidič bude mít nehodu:

P(A) = (0,7*0,03)+(0,2*0,06)+(0,1*0,1) = 0,0430

a to vynásobím pravděpodobnosti, že patří do skupiny C, což je těch 10% = 0,1

0,0430*0,1 = 0,0043 je konečný výsledek?

Datum: 09.01.13 20:02
avatar

Asi tak bych to udělal.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: five*
Datum: 09.01.13 20:17

Díky za radu :)

Od: petapeta*
Datum: 10.01.13 17:39

Pravděpodobnost, že řidič, který měl nehodu, patřil do skupiny C, můžeme vypočítat pomocí Bayesovy věty. Takže ne násobit. Zdali se nemýlím, pravděpodobnost vychází zaokrouhleně 0,23.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.