Kombinace s kružnicemi
Dobrý večer,
prosím Vás o radu. Hlavním problémem je, že nevím, jak vytáhnout ze zadání potřebné informace. U jiných kombinací mi to nedělá problém. Respektivě nějak navést 
.
Zadání
Kolik kružnic určuje 12 bodů v rovině, z nichž právě 5 leží na jedné přímce? [210]
Děkuji za případnou odpověď
1x
Nevím zda to trochu pomůže. Jistě se má jednat o bod na kružnici a nikoliv střed kružnice. Předpokládám že jednoznačně jednu kružnici určují tři body v rovně. A doplnil bych, že tyto tři body nemohu ležet na jedné přímce.
Pocet kruznic, ktere lze sestrojit ze 12 bodu = pocet trojic, ktere lze z 12 bodu vytvorit = C(12,3) (kombinace 3 prvku ze 12) = 12!/(3!9!)= 220
Od nich musime odecit ty trojice, ktere lezi na te primce a ktere kruznici proto vytvorit nemohou. Tedy kolik trojic lze vytvorit z 5 bodu na primce? Kombinace 3 prvku z 5 = 5!/(3!2!) = 10
Celkem tedy lze vytvorit 220-10=210 kruznic.
To je dobrá možnost. Doplním druhou možnost, asi složitější:
Z bodů mimo přímku (7) mohu vytvořit C(7,3) = 35 kružmic-
Dále mohu vzít 2 body mimo přímku a přidat jeden na přímce, to je C(7,2) * 5 = 105 kružnic
A na závěr dva bidy na přímce doplním jedním mmo ni: C(5,2) * 7 = 70 kružnic.
Celkem překvapivě 210 kružnic.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.