Jak řešit - planimetrie

Od: Datum: 28.12.12 21:49 odpovědí: 15 změna: 31.12.12 17:31

Mám dva obdelníky o různém obsahu a mám narýsovat čtverec o stejném obsahu (OBECNĚ, BEZ ZADANÝCH ROZMĚRŮ)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: dwdization
Datum: 29.12.12 10:56

Ty dva obdelniky nemaji spolecnyho vubec nic? Ani treba jednu stranu stejnou?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: matt*
Datum: 29.12.12 12:08

Ne,ne

Datum: 29.12.12 11:02
avatar

Tak mne napadá:

1) Použitím Euklidovy věty o výšce (Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníka sestrojeného z obou úseků přepony.) nejprve převedu obdélníky na rovnoploché čtverce. (Šla by použít i Euklidova věta o odvěsně _ Obsah čtverce sestrojeného nad odvěsnou pravoúhlého trojúhelníka je roven obsahu obdélníka sestrojeného z přepony a úseku přepony k této odvěsně přilehlé _ ale to by bylo trochu složitější. V obou případech budu potřebovat ještě Thaletovu větu.)

2) Následně tyto čtverce sečtu pomocí Pythagorovy věty.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: matt*
Datum: 29.12.12 12:10

Jo,jo něco takového to bude. Ale musím to narýsovat, takže mám ty dva obdelníky dát vedle sebe? Aby se dotýkaly jsou stranou?

Datum: 29.12.12 13:05
avatar

Těžko říci. Ty rovnoploché čtverce, to jsou vlastně dvě nezávislé úlohy a mohl bych je tedy nezávisle narýsovat a výsledné čtverce následně "sečíst" někde vedle. Nebo bychom mohli tu Euklidovu větu použít na "odvěsnách: k sobě kolmých, které by se protínaly v patách příslušných výšek. Tím by příslušné ýšky tvořily rovnou odvěsny hledaného pythagorejského trojúhelníka. Tím bycho to dostali do jednoho obrázku, ovšem za tu cenu, že by mohl být trochu nepřehledný.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: matt*
Datum: 29.12.12 16:24

Jo, tak Euklidovu větu o odvěsně. Jak mám tedy postupovat?

Datum: 29.12.12 16:39
avatar

ALE eUKLIDOVU VĚTU O ODVĚSNĚ, JSEM NEMYSLEL, I KDYŽ JI LZE TAKY POUŽÍT. mLUVIL JSEM O eUKLIDOVĚ VĚTĚ O VÝŠCE.(Pardon, nechtěěěěěěl jsem křičet, to ten capslock

doplněno 29.12.12 16:39:

Zkusím to načrtnout, ale ne hned.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: matt*
Datum: 29.12.12 22:43

No, právě by to mělo být zakreslené v jednom obrázku, ale.

Datum: 29.12.12 23:48
avatar

zítraodpoledne, teď jsem koukal na Královu řeč a už je pozdě.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: matt*
Datum: 30.12.12 00:01

Jo.jo. Děkuju

Datum: 30.12.12 16:36
avatar

Tak jsem to zkusil načrtnout, ale je to nepřehledné. Připojují obrázek s obdélníky, se kterými budu v další odpovědi pracovat.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 30.12.12 16:54
avatar

Tak teď jsem napsal podrobný popis a jedním chybným klepnutím ho smazal. Znovu ho psát nebudu, jen přidám obrázek a budu doufat, že ho pochopíte. Konec konců tohle má být návod, ne řešení.

doplněno 30.12.12 16:56:

Jen oprava, místo D2' má být C2'

Ohodnoceno: 0x
 
Od: matt*
Datum: 30.12.12 21:38

Můžu se jen zeptat, kde mám hledat střed Thaletovy kružnice? A jinak děkuju moc.

Datum: 30.12.12 21:50
avatar

Ve středu úsečky D1B1' (pro první obdélník), tedy ne středu té přepony, kterou nbudete využívat v Euklidově větě o výšce.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: dwdization
Datum: 31.12.12 17:31

Díky, výsledek tohoto vlákna mne taky zajímal, chtěl jsem totiž pomoct, ale na řešení jsem nepřišel.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.