Slovní úloha - koule s otvorem

Od: Datum: 20.12.12 16:39 odpovědí: 4 změna: 21.12.12 12:31

Dobrý den

Dnes jsem dostal ve škole slovní úlohu a za boha si s ní nevím rady, proto bych byl vděčný, kdyby mi někdo dokázal pomoct.

Úloha:

Kovová koule s průmerem "d" má otvor tvaru válce, jehož osa prochází středem koule a jehož výška se rovná jeho průměru. Výpočitej, o kolik % je provrtaná koule lehčí, než bez otvoru (plná), předpokládáme - li že těleso je homogení.

Děkuji =)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 20.12.12 16:42
avatar

Dosaď si za d nějaké číslo, pak si spočítej objem koule, potom objem onoho válce.

A pak jen vypočítáš, jaký je procentuální rozdíl mezi "koule-válec" a "koule"

Ohodnoceno: 0x
 
Od: mowla*
Datum: 20.12.12 17:25

Není to tak obtížné, jak by se zdálo... ;) Samozřejmě musíš znát vzorce pro objemy obou těles...

Nakresli si to těleso v řezu (´řízni´ rovinou v rotační ose válce - vyjde čtverec v kruhu) a zvýrazni, které rozměry znáš a které potřebuješ - pomůže ti ´starej dobrej´ Pythagoras...

Ohodnoceno: 0x
 
Od: kejki
Datum: 20.12.12 18:51

Oba rádci to vzali zkratkou. Nestačí koule a válec, ještě je tam vrchlík. Omlouvám se, ale od dob diferenciálního počtu v mé hlavě uplynulo 20 let, už tam není.

Ale všechny vzorečky jsou - http://www.aristoteles.cz/mat…matika/stereometrie/koule.php když najedeš na vrchlík, uvidíš tam prokreslení, kterak jeho výšku z průměru válce Pythagorovou větou spočítati. ;)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 21.12.12 12:31
avatar

+1 dobrá odpověď

Vnitřní, vyříznutý válec ovšem nebude mít výšku rovnu průměru koule (jak by se mohlo zdát z předchozích odpovědí). Průměr koule = výška vrchlíku + výška válce (hmota, která skutečně byla odebrána) + výška protějšího vrchlíku.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.