Ciferný součet dvouciferného čísla je 8. Zaměníme-li cifry, dostaneme číslo o 36 větší. Určete původní číslo.
0x
původní číslo napíšeme ve tvaru xy
x je první cifra, y je druhá cifra
velikost tohoto čísla je 10 krát x + y
Zaměníme li cifry, bude číslo ve tvaru yx
velikost tohoto čísla je 10 krát y + x
platí rovnice, že nové číslo je o 36 větší, tedy platí 10x + y = 10y + x - 36
ciferný součet původního čísla je 8, tedy x + y = 8
vyjádří se např. x
x= 8- y
místo x do první rtovnice se dosadí 8- y
10(8 - y) + y = 10 y + (8-y) - 36
80 - 10y + y = 10y + 8 - y - 36
80 - 9y = 9y - 28
108 = 18 y
y = 6
dosadí se do rovnice x= 8- y
x = 8 - 6
x = 2
Původní číslo je 26
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.