Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Příklad

Od: marcelka* odpovědí: 9 změna:

Dobrý den, potřebovala bych pomoci s jedním příkladem: t3+3t2+4t+2 převést na součin. ( za téčky jsou mocniny) Děkuji

 

 

9 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

hodnocení

2x
avatar kartaginec

To znamená t³ + 3t² + 4t +2?

To zadáníje trochu nejasné, nemá tam být

převést na součin kořenových činitelů? Pak by to znamenalo nalézt ty kořeny, což obecně není úplně jednoduché. Zde snadno najdeme jeden kořen rovný -1, takže vytkneme (x+1) a už máme kvadratickou rovnici.

luke237
... ktera nema realne koreny (diskriminant je 2^2-4*2= -4 )

Přžesně tak. Takže to vede na rozklad, který jsi uvedl, trochu jeinou cestou. Obě cesty jsou ovšem tak trochu zkusmé, to už je v podstatě věci. A já se opozdil, začal jsem sice psát odpověď, když tam ještě řádné nebyla, ale pak mne něco vyrušilo a byl jsemdruhý. Dal bych bod, ale bez registrace to nejde.

luke237

Ja tady nejsem kvuli bodum :) Spise se sem chodim neco dozvedet ctenim odpovedi od jinych a kdyz neco vim, tak odpovim sam.

Pokud vim, tak pro reseni kubickych rovnic existuje snad nejaky vzorec jako pro reseni kvadratickych.

luke237
Predpokladam, ze ta prvni cesta, kterou jsem nesel, je deleni polynomem (x+1)?

Tak nějak, respektive primárně nalezení kořenu s následným vydělění, Z toho vašeho postupu samozřejmě taky vyplyne nalezení kořenu, ale až následně.

Jinak na řešení kubických rovnic jsou postupy, klasické jsou Cardanovy vzorce, ale ty nejsou právě pohodlné. Dokonce v případě, že rovnice má reálné kořeny, tyto kořeny vyjdou v podobě kombinace odmocnin z komplexnívh čísel. Proto se používají jiné metody, které jsou pohodlnější, ovšem nejsou univerzální. Konkrétně zde se lze pokusit nejprve o hledání celočíselného kořene (jehož existenci lze předpokládat z toho, jak je úloha zadána, takový příklad se bude formulovat tak, aby šel rozumně řešit. . Snadno se ukáže, že jedinéé možnosti, přicházející v úvahu, jsou 1 a -1, no a ty dvě možnosti jsem vyzkoušel. Ten tvúj postup je taky dobrý, a taky je to částečně hádání; nicméně celkem nabízející se. Taky by člo zkusit rozklad

t³ + t² + 2t² + 2t +¨2t + 2

což taky není zase tak skrytý nápad.

luke237
Napadlo me, ze bych se podival, co na to rikaji matematicke tabulky. Jeden muj oblibeny ucitel na VS mel zvlastne v oblibe nejake tluste, ktere povazoval za alfu a omegu inzenyra, ktery travi zivot vypocty, stejne jako on. Pro nej to byla klasika se kterou usinal a rano zase vstaval. Pouzival sice uz matematicke baliky na pocitaci, ale i presto nedal na tyto tabulky dopustit. Mel jsem za to, ze jejich autorem byl "Brabec", ale na internetu ted nachazim jen tabulky od principialnich autoru Broze a Mikulcaka. *nevi* Neznate nahodou toho "Brabce"? Mozna si to jmeno ale opravdu pamatuji spatne :(

 

luke237
hodnocení

0x
Plati tento vzorec: (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, kde znak "^" znaci mocninu.
= (t^3 + 3t^2 + 3t + 1 ) + (t + 1) = (t+1)^3 + (t+1) = (t+1)(t+1)^2 + (t+1) = (t+1)[(t+1)^2 + 1] = (t+1)(t^2 + 2t + 2)
Snad jsem nekde neudelal chybu *nevi*
marcelka*
hodnocení

Děkuji moc :)

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]