Příklad

Od: Datum: 13.12.12 18:30 odpovědí: 9 změna: 14.12.12 18:48

Dobrý den, potřebovala bych pomoci s jedním příkladem: t3+3t2+4t+2 převést na součin. ( za téčky jsou mocniny) Děkuji


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: luke237
Datum: 13.12.12 18:49
Plati tento vzorec: (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, kde znak "^" znaci mocninu.
= (t^3 + 3t^2 + 3t + 1 ) + (t + 1) = (t+1)^3 + (t+1) = (t+1)(t+1)^2 + (t+1) = (t+1)[(t+1)^2 + 1] = (t+1)(t^2 + 2t + 2)
Snad jsem nekde neudelal chybu *nevi*
Ohodnoceno: 0x
 
Od: marcelka*
Datum: 13.12.12 18:55

Děkuji moc :)

Datum: 13.12.12 19:32
avatar

To znamená t³ + 3t² + 4t +2?

To zadáníje trochu nejasné, nemá tam být

převést na součin kořenových činitelů? Pak by to znamenalo nalézt ty kořeny, což obecně není úplně jednoduché. Zde snadno najdeme jeden kořen rovný -1, takže vytkneme (x+1) a už máme kvadratickou rovnici.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: luke237
Datum: 14.12.12 01:37
... ktera nema realne koreny (diskriminant je 2^2-4*2= -4 )
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 14.12.12 09:44
avatar

Přžesně tak. Takže to vede na rozklad, který jsi uvedl, trochu jeinou cestou. Obě cesty jsou ovšem tak trochu zkusmé, to už je v podstatě věci. A já se opozdil, začal jsem sice psát odpověď, když tam ještě řádné nebyla, ale pak mne něco vyrušilo a byl jsemdruhý. Dal bych bod, ale bez registrace to nejde.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 14.12.12 12:58

Ja tady nejsem kvuli bodum :) Spise se sem chodim neco dozvedet ctenim odpovedi od jinych a kdyz neco vim, tak odpovim sam.

Pokud vim, tak pro reseni kubickych rovnic existuje snad nejaky vzorec jako pro reseni kvadratickych.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 14.12.12 13:00
Predpokladam, ze ta prvni cesta, kterou jsem nesel, je deleni polynomem (x+1)?
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 14.12.12 18:16
avatar

Tak nějak, respektive primárně nalezení kořenu s následným vydělění, Z toho vašeho postupu samozřejmě taky vyplyne nalezení kořenu, ale až následně.

Jinak na řešení kubických rovnic jsou postupy, klasické jsou Cardanovy vzorce, ale ty nejsou právě pohodlné. Dokonce v případě, že rovnice má reálné kořeny, tyto kořeny vyjdou v podobě kombinace odmocnin z komplexnívh čísel. Proto se používají jiné metody, které jsou pohodlnější, ovšem nejsou univerzální. Konkrétně zde se lze pokusit nejprve o hledání celočíselného kořene (jehož existenci lze předpokládat z toho, jak je úloha zadána, takový příklad se bude formulovat tak, aby šel rozumně řešit. . Snadno se ukáže, že jedinéé možnosti, přicházející v úvahu, jsou 1 a -1, no a ty dvě možnosti jsem vyzkoušel. Ten tvúj postup je taky dobrý, a taky je to částečně hádání; nicméně celkem nabízející se. Taky by člo zkusit rozklad

t³ + t² + 2t² + 2t +¨2t + 2

což taky není zase tak skrytý nápad.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 14.12.12 18:48
Napadlo me, ze bych se podival, co na to rikaji matematicke tabulky. Jeden muj oblibeny ucitel na VS mel zvlastne v oblibe nejake tluste, ktere povazoval za alfu a omegu inzenyra, ktery travi zivot vypocty, stejne jako on. Pro nej to byla klasika se kterou usinal a rano zase vstaval. Pouzival sice uz matematicke baliky na pocitaci, ale i presto nedal na tyto tabulky dopustit. Mel jsem za to, ze jejich autorem byl "Brabec", ale na internetu ted nachazim jen tabulky od principialnich autoru Broze a Mikulcaka. *nevi* Neznate nahodou toho "Brabce"? Mozna si to jmeno ale opravdu pamatuji spatne :(
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.