Prubeh funkce + 1.derivace

Od: Datum: 17.11.12 23:12 odpovědí: 7 změna: 18.11.12 12:31

ahoj, mužu poprosit o radu s timto prikladem? vypočti derivaci v bode a urči zda je funkce rostouci nebo klesajici.

bod A = 1,y

y= x*x*sqrt (x+3)

mam udelanou prvni derivaci, po dosazeni mi vyšlo 17/4, jak ale pak určit monotonost? když jsem to zkoušel upravovat, vyšlo mi tam x*x*x*x apod. takže si myslim že to je bud špatna cesta nebo tam mam chybu. počital jsem proste derivaci vetši 0.


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: hm®
Datum: 17.11.12 23:30
 
avatar

Jak ti vyšla ta 1. derivace (výsledný výraz)? To rostoucí/klesající máte určit v zadaném bodě, v nějakém intervalu, nebo v celém definičním oboru?

 
Od: nbhg
Datum: 18.11.12 09:28
 

mam určit zda klesa nebo roste prave v bode A ktery je zadán jako 1,y . 1.der mi vyšla 2*x*sqrt(x+3)+x*x/(2*sqrt(x+3)) . to by melo byt dobre, ale nevim jak to mam dal upravit když ji položim vetši 0 .

Od: luke237
Datum: 18.11.12 09:37
 
Nemusis to porovnavat s nulou, protoze se te neplati, kde v celem intervalu je ta funkce roustouci, ale pouze jako je v bode x=1. Takze do te 1.derivace dosad x=1 a podivej se, kolik ti to vyjde (jestli vetsi nebo mensi nez nula, nebo nula) *smich*
 
Od: luke237
Datum: 18.11.12 09:38
 
"... protoze se te neptaji ..."
 
Od: luke237
Datum: 18.11.12 09:39
 
" ... ale pouze jaka je v bode x=1 ... "
 
Od: luke237
Datum: 18.11.12 02:44
 
Napis, jak ti vysla 1.derivace a my ti rekneme, jestli to mas spravne :)
Taky ten "bod" A je zadan nejak divne. Je to cela primka (tj. nekonecne mnoho bodu).
 
Datum: 18.11.12 12:31
 
avatar

Bod A je zadán dobřte, pokud mi jde o bod na grafu funkce y.: zadání jest čísti: Bod A = [1,y(1) ], takže po dosazení by vyšlo A = [1;2]. Ale to y ani nepotřebujeme, jedníčku budeme nakonec dosazovat do derivace, což dá f'(1) = 17/4, to má tazatel správně, jak obecnou derivaci (snad vynechal podmínku x+3 .0, ale vzhledem k tomu, že má vyšetřovat pouze bod x = 1, nemusel ji uvádět), tak její hodnotu v bodě x ; ale na druhou stranu obvyklé bývá mluvit o derivaci funkce y v bodě x (zde v bodě jedna).

No a vyšetření, zda je funkce rostoucí dle zadání, objasnil Luke. Snad bych pouze dodal, že pojmy "funkce rostoucí na intervalu (na množině)" a "funkce rostoucí v bodě" jsou dva sice blízké, ale rozdílné pojmy, a zadání se ptá mna ten druhý. Přečtěte si pořádně definice a příslušné věty, pochopíte.

A ještě tázka: nechtěli po vás náhodou vypočítat derivaci v bodě 1 z definice? Občas se ve sbírkách příkladů takové hry vyskytují.

 

 

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.