ahoj, mužu poprosit o radu s timto prikladem? vypočti derivaci v bode a urči zda je funkce rostouci nebo klesajici.
bod A = 1,y
y= x*x*sqrt (x+3)
mam udelanou prvni derivaci, po dosazeni mi vyšlo 17/4, jak ale pak určit monotonost? když jsem to zkoušel upravovat, vyšlo mi tam x*x*x*x apod. takže si myslim že to je bud špatna cesta nebo tam mam chybu. počital jsem proste derivaci vetši 0.
0x
Jak ti vyšla ta 1. derivace (výsledný výraz)? To rostoucí/klesající máte určit v zadaném bodě, v nějakém intervalu, nebo v celém definičním oboru?
mam určit zda klesa nebo roste prave v bode A ktery je zadán jako 1,y . 1.der mi vyšla 2*x*sqrt(x+3)+x*x/(2*sqrt(x+3)) . to by melo byt dobre, ale nevim jak to mam dal upravit když ji položim vetši 0 .
0x
Bod A je zadán dobřte, pokud mi jde o bod na grafu funkce y.: zadání jest čísti: Bod A = [1,y(1) ], takže po dosazení by vyšlo A = [1;2]. Ale to y ani nepotřebujeme, jedníčku budeme nakonec dosazovat do derivace, což dá f'(1) = 17/4, to má tazatel správně, jak obecnou derivaci (snad vynechal podmínku x+3 .0, ale vzhledem k tomu, že má vyšetřovat pouze bod x = 1, nemusel ji uvádět), tak její hodnotu v bodě x ; ale na druhou stranu obvyklé bývá mluvit o derivaci funkce y v bodě x (zde v bodě jedna).
No a vyšetření, zda je funkce rostoucí dle zadání, objasnil Luke. Snad bych pouze dodal, že pojmy "funkce rostoucí na intervalu (na množině)" a "funkce rostoucí v bodě" jsou dva sice blízké, ale rozdílné pojmy, a zadání se ptá mna ten druhý. Přečtěte si pořádně definice a příslušné věty, pochopíte.
A ještě tázka: nechtěli po vás náhodou vypočítat derivaci v bodě 1 z definice? Občas se ve sbírkách příkladů takové hry vyskytují.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.