Sestavení variace, chyba?

Od: Datum: 17.11.12 16:36 odpovědí: 9 změna: 18.11.12 14:08

Dobrý den, potřebovala bych poradit s touto variací. Počítali jsme ho ve škole s učitelkou, ale podivným způsobem. Všechny jiné příklady se stejným zadáním jsem vypočítala, ale ne tímto způsobem, viz.

Zadání

Kolik 3 ciferných čísel lze sestavit

prvky (n) M={0,1,2,4,6}

Postup

V(3;5)=4/5 * 5!/2!=48

Nevím odkud vyjádřit zlomek (tučně označen).

Děkuji Všem kteří se pokusí poradit.

P.


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: luke237
Datum: 17.11.12 16:45
 
Ta trojciferna cisla mohou zacinat jen na cislice 1,2,3,6 (tedy ctyrmi z tech uvedenych peti), tzn. nemohou zacinat nulou, protoze pak to neni trojciferne cislo, ale dvojciferne - viz napr. 026 neni trojciferne, ale dvojciferne cislo 26.
 
Od: luke237
Datum: 17.11.12 16:46
 
"... zacinat jen na cislice 1,2,4,6 ...
 
Od: luke237
Datum: 17.11.12 16:49
 
"ctyrmi z tech uvedenych peti" = 4/5 *smich*
 
Datum: 17.11.12 19:57
 
avatar

Dal bych bod, nemohu, nelze.

 
Od: pavlina93*
Datum: 17.11.12 17:07
 

Toto zadání i postup je od učitele. Tím pádem beru v potaz, že je vše správně. Nevím jak se dostala k tomu zlomku.

Jinak děkuji P.

Datum: 17.11.12 19:56
 
avatar

Asi takhle: těch V(3;5)= 5!/2! je počet "pseudotříciferných" čísel četně těch s nulou na začátku (rovnost V(3;5)=4/5 * 5!/2! není správně, to je jakýsy zkratkový zápis složitějšího vztahu, ovšem jakorovnost to prostěneplatí). Na prvním místě takověho čísla může být pět různých cifer, jedné odpovídá jedna pětina tohoto množství, tedy (1/5)*V(3;5). no a čtyři z těchto souborů, totiž ty, které nemají na prvním místě nulu, celkem (4/5)*V(3;5) = 4/5 * 5!/2!=48, je přípustných. To je to, co se snažil říci luke, možná příliš stručně, já to jen rozvedl.

Jinak já bych asi volil jiný postup zdůvodnění, samozřejmě se stejným výsledkem: na prvním místě může být V(1,4) = 4!/3! = 4 volby (bez nuly), na zbytku pak už jen V(2,4) = 4!/2! možností, celkem tedy 4*4!/2!, což možná vypadá jinak, než výsledek paní učitelky, ale je to totéž. Ovšem, to se jen mně osobně víc líbí, ale v pořádku je oboje. Jen ten úvodní zápis je pochybný, buď jste ho opsala nějak zkráceně a nepřesně, anebo se sama paní učitelka malinkuo přepsala " v zápalu boje!.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: jirbar*
Datum: 17.11.12 22:41
 

Je tady taky jeden dotaz jak souvisí informatika s matematikou a logikou. No a my na průmce vůbec neprobírali tyhle kombinace, variace, permutace atd. takže logicky.

Na prvním místě mohu vystřídat 5 čísel a zbudou 4 které vystřídám na druhém místě a na posledním místě vystřídám zbylá 3 čísla. No a protože na prvním místě nemá být 0 tak jich nebude 5 ale taky jenom 4.

No a 4*4*3=48

Ohodnoceno: 3x
 
Datum: 17.11.12 22:51
 
avatar

Přesně tak. tohle mně osobně přijde jako přirozenější úvaha než ta, kterou jsem podeunul paní učitelce. Ale ona možná ke svému správnému výsledku dospěla jinou cestou, jen nedokážu odhadnout, jakou.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: pavlina93*
Datum: 18.11.12 14:08
 

Děkuji, takhle nějak jsem to potřebovala vysvětlit jako pro hloupý. Jinak jsem Vám poslala bodík.

 

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.