Sestavení variace, chyba?

Je tady taky jeden dotaz jak souvisí informatika s matematikou a logikou. No a my na průmce vůbec neprobírali tyhle kombinace, variace, permutace atd. takže logicky.

Na prvním místě mohu vystřídat 5 čísel a zbudou 4 které vystřídám na druhém místě a na posledním místě vystřídám zbylá 3 čísla. No a protože na prvním místě nemá být 0 tak jich nebude 5 ale taky jenom 4.

No a 4*4*3=48

Asi takhle: těch V(3;5)= 5!/2! je počet "pseudotříciferných" čísel četně těch s nulou na začátku (rovnost V(3;5)=4/5 * 5!/2! není správně, to je jakýsy zkratkový zápis složitějšího vztahu, ovšem jakorovnost to prostěneplatí). Na prvním místě takověho čísla může být pět různých cifer, jedné odpovídá jedna pětina tohoto množství, tedy (1/5)*V(3;5). no a čtyři z těchto souborů, totiž ty, které nemají na prvním místě nulu, celkem (4/5)*V(3;5) = 4/5 * 5!/2!=48, je přípustných. To je to, co se snažil říci luke, možná příliš stručně, já to jen rozvedl.

Jinak já bych asi volil jiný postup zdůvodnění, samozřejmě se stejným výsledkem: na prvním místě může být V(1,4) = 4!/3! = 4 volby (bez nuly), na zbytku pak už jen V(2,4) = 4!/2! možností, celkem tedy 4*4!/2!, což možná vypadá jinak, než výsledek paní učitelky, ale je to totéž. Ovšem, to se jen mně osobně víc líbí, ale v pořádku je oboje. Jen ten úvodní zápis je pochybný, buď jste ho opsala nějak zkráceně a nepřesně, anebo se sama paní učitelka malinkuo přepsala " v zápalu boje!.