Prubeh funkce 1/2x+sinx

Od: Datum: 17.11.12 18:09 odpovědí: 4 změna: 19.11.12 09:58

ahoj, mužu se zeptat jak vypočitam interval ne kterém funkce 1/2x+sin x klesa? u normalnich funkci to umim, ale u gonio nevim jak. 1.derivace je 1/2+cos x...


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: hm®
Datum: 17.11.12 18:45
 
avatar

Už jsem to spoustu let nedělal, ale ... normálně, ne?
Jesli je 1. der. (0,5 + cos x), tak pro klesání má platit (jestli se nepletu): 0,5 + cos x < 0
takže cos x < -0,5. Kdy toto platí?

 
Datum: 17.11.12 18:59
 
avatar

taky si tak nějak mlhavě vzpomínám na matematiku II, že funkce prý klesá, když první derivace je menší než nula.

1/2+cos x < 0

funkce klesá v intervalu, kdy platí, že cos x < -1/2, to by odpovídalo intervalu (-1,-1/2)

ale raději si to ověř a nezapomeň, že funkce cos je cyklická, takže ve výsledku se musí objevit + k*360°.

 
Od: luke237
Datum: 18.11.12 01:17
 

Jak ti muze vyjit arccos takova hezka cisla *smich*

Jinak lidi maji pravdu - 1.derivace (coz je koeficient prime umery v danem bode) musi byt zaporny, aby ta primka (tecna) ukazovala "dolu" a funkce v tom bode byla klesajici.

 
Datum: 19.11.12 09:58
 
avatar

Jak řečeno výše, hledáme x, pro která je druhá derivace záporná.To znamená, že cos x <1/2; lze to říci i tak, že cos x leží v intervalu <-1,-1/2) (ne jen v (-1,-1/2), může být i minus jednička), ale to je zbytečná paráda. Pro x to znamená, že x leží v některém zintervalů

(-arccos (-1/2), +arccos (-1/2)) + 2kπ . Ale funkce je klesající na příslučných uzavřených intervalech (plyne ze spojitosi).

doplněno 19.11.12 12:03:

Pardon, vypadlo mínus: cos x < _1/2

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.