Jaká jsou to tři čísla

Od: Datum: 13.02.13 14:47 odpovědí: 10 změna: 14.02.13 19:07

Když vynásobím tři čísla vyjde 600. Když jednoho činitele zmenším o 10 vyjde 200. Když ale toho samého činitele zvětším o 5 vyjde 1200. Nevíte náhodou jaká to jsou tři čísla?

Moc děkuji za správné odpovědi a také za nápovědy.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 13.02.13 15:07
avatar

Náhodou to nevím, ale ono je to neřešitelné, Úloha se tváří jako tři rovnice pro tři neznámé, ale když si přečtu pozorně zadání, vidím, že všechny údaje záleží pouze na prvním čísle a na součinu těch druhých dvou. Takže nejlepší, co z toho mohu dostat, jsou tři rovnice pro dvě neznámé. Proto by ještě úloha mohla mít řešení, ovšem, při dobré konstelaci hvězd, bych mohl spočítat, jak pravím, pouze jednoho činitele (toho, co zvětšují/zmenšuji) a součin druhých dvou. Konstelace hvězd ale příznivá není a řešení (ani takovéhle neúplné) neexistuje. Není nějaká chyba v zadání?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jirbar*
Datum: 13.02.13 15:25

No taky se mi to zdá divné. Nemám čas to řešit, jdu na pivo. Ovšem to první číslo mi vychází 1/900 000

doplněno 13.02.13 15:31:

Pak by ale součin dalších dvou čísel byl 540 000 000 a vlastně tato čísla by byla libovolná pud by splňovala podmínku součinu

Ohodnoceno: 0x
 
Od: xxxfidonetxx
Datum: 13.02.13 15:15

x-10=200 a zaroveň x+5=1200 no nevím, asi jsem chyběl, omlouvám se :D ale spíše bude chyba jinde ...

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.02.13 15:39
Souhlasim s tim, ze tak, jak je to zadane, to nema reseni. Z prevnich dvou podminek (souciny 600 a 200), vyjde prvni cislo 15 a soucin druhym dvou cisel 40. Kdyz se toto reseni dosadi do treti rovnice, tak nevyjde tech 1200. Nema to tedy reseni.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: h0c
Datum: 14.02.13 17:00
Jedná se o úlohu Z8–I–1 matematické olympiády.
.
Součin tři přirozených čísel je 600. Kdybychom jednoho činitele zmenšili o 10, zmenšil by se součin o 400. Kdybychom místo toho jednoho činitele zvětšili o 5, zvětšil by se součin na dvojnásobek původní hodnoty. Která tři přirozená čísla mají tuto vlastnost?
.
Tazatel tento příklad nesprávně formuloval, ale i v oficiální verzi je chyba ve formulaci.
.
Tipuji, že úlohu by mohla splňovat čísla 15, 5, 8. Jestliže jednoho činitele (15) zmenšíme o 10, bude součin 200. Jestliže místo tohoto jednoho činitele zvětšíme o 5 jiného činitele (5), bude součin 1200.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: gugl87*
Datum: 14.02.13 17:09
Moc díky za tu odpověď. Jájsem to asi špatně pochopil. Mohl bych ještě doplnit otázku, jak jsi na to přišel? *nevi*
Datum: 14.02.13 17:25
avatar

Tak tomu už bych rozuměl. A netřeba tipovat, označím-li činitele x,y,z, a budu zvětšovat x, snadno odsud spočtu x a yz.

(Tak to jistě řešil Luke. Plné řešení schválně neuvádím, ale je snadné.) Pak totéž provedu třeba se z, které zvětším.. Problém byl v tom, že podle původního zadání by se to muselo dělat zase s z a dostali bychom pro něj dvě různé hodnoty,.

Jen bych se zeptal, v čem vidíte chybu v téoficiální formulaci? Mně přijde v pořádku.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: h0c
Datum: 14.02.13 17:43
Věta
.
„Kdybychom místo toho jednoho činitele zvětšili o 5,…“ (co zvětšili)
.
se mi nezdá zcela pochopitelná. Očekával bych „… o 5 jiného (dalšího, druhého) činitele…“
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 14.02.13 17:45
avatar

Jo, takhle. Tedy spíš nejasnost než chyba. Díky.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: gugl87*
Datum: 14.02.13 19:07

Moc díky za radu. Už jsem to pochopil.*ua*

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.