Počet kombinací - výpočet

Od: Datum: 08.10.12 19:21 odpovědí: 8 změna: 09.12.12 11:43

Dobrý den,

Potřebuji vypočítat např. celkový počet kombinací výběru dvou čísel z čísel 1-10.

1,2; 1,3; 1,4; 2,2;... Jak to lze jednoduše vypočítat?

děkuji


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: axus®
Datum: 08.10.12 20:54
 
avatar

Vypocty se mohou lisit v zavislosti na odpovedich na tyto dve otazky:

1) maji se zahrnout i dve stejna cisla (napr. 3,3), nebo pouze vzdy dve ruzna cisla?

2) zalezi v dane uloze na poradi cisel? napr. 5,7je totozne se 7,5 nebo jsou to dve kombinace, ktere se maji zahrnout?

doplněno 08.10.12 20:58:

Aha, te kombinace 2,2 jsem si nevsiml.

Tim pada otazka c. 1, ale stale zustava otazka c. 2

doplněno 08.10.12 20:59:

Tak pockat. pises pouze dve ruzna cisla, ale v zadani mas jako priklad uvedenou kombinaci 2,2. Tak jak je to.

 
Od: lauren
Datum: 08.10.12 20:57
 

1. Pouze dvě různá čísla

2. Kombinace 5,7 a 7,5 je brána jako jedna kombinace.

Od: lauren
Datum: 08.10.12 21:07
 

Platí to, co jsem napsal zde v komentáři. V zadání jsem to psal v rychlosti a nevšiml jsem si, že píšu dvě stejná číslo.

Od: jirbar*
Datum: 08.10.12 23:50
 

Vždyť nejsi ani schopen napsat zadání třeba to číslo 10. Nebo má být také použita číslice nula?

doplněno 08.10.12 23:55:

Jinak skutečně příklad na VŠ. Pokud je použita nula tak to máme kdoví kolik čísel od 00 01 02 ...97 98 99. No a když vyloučíme 00 11 22 ... 77 88 99 kdo ví kolik jich zbude

 
Od: jirbar*
Datum: 08.10.12 20:55
 

Nemá to být náhodou kombinace dvou čísel 0 až 9. Podle uvedeného vzoru je vidět že se číslice může opakovat. No a pokud budeme uvažovat jenom číslice 1 až 9 tak první v pořadí je 9 čísel druhé v pořadí je taky 9 čísel a kdoví kolik je 9x9

 
Datum: 09.10.12 11:36
 
avatar

Tak zásadní je, samozřejmě, přesná formulace otázky. To, jestli jde o čísla 1 ož 10, neboo čísla 0-9, je celkem nepodstatné, klidně bych mohl kombinovat třeba koule deseti různých barev, ponožky různých velikostí, cokoli chcete _ důležité je, abychom rozlišili, dejme tomu, číslo 10 od dvou čísel 1 a 0. Tato záměna ovšem nehrozí, pokud nulu mezi kombinovaná čísla nezařadíme.
Jirbar pochopil formulaci tak, že hledáte dvojice, u nichž záleží na pořadí (míněno tak, že například dvojice (1.2) je jiná než dvojice (2,1) (variace) a přitom se první prvek může rovnat druhému (variace s opakováním. Na tuto otázku je odpověď, že hledaný počet je 10². (Variace 2 třídy z deseti prvků s opakováním ) (Jirbar uvádí 9² s tím, že se omezíme na 9 prvků 1-9.)
Kdyby šlo o variace bez opakování, (záleží na pořadí, ale každý prvek se vyskytuje jen jednou). pak bych provedl podobnou úvahu: na první místo mám 10 voleb, na druhé už jen 9, tedy celkem 10*9 (variace bez opakování 2. třídy z deseti prvků).
Z debaty ale se mi zdá plynouti, že zadání je takové že na pořadí nezáleží (dvojice (1,2) a (2,1) jsou stejné, kombinace bez opakování druhé třídy z deseti prvků). To znamená, že vyjdu-li z variací, mám mezi vybranými dvojicemi každou "kombinační" dvojici dvakrát - ve dvojici mohoü prvky jednou přehodit, když jsou jen dva. Závěr: hledaný počet je 10*9/2= 45.
Počítal jsem s konkrétním zadáním, udělat to podle tohoto vzoru obecně by nemělo být těžké, pokud si poradím s otázkou, kolika způsoby mohu v nějaké n-tici její prvky přeházet (permutace). A ano, mluví se o tom i na VŠ, ale učí se to snad i na střední, já to znám ještě z gymplu a myslím, že základy kombinatoriky tam zůstaly dodnes. (Tedy doufám.)

 
Od: jirbar*
Datum: 09.10.12 15:30
 

No jasně já přemýšlel blbě když jsem vyloučil kombinaci stejných čísel jako 11 a 22 ... a dle zadání je shoda i třeba 12 a 21. Ono se mi totiž většinou zatmí před očima, když vidím trivilní dotaz, který jde řešit i bez kombinatoriky. To zatmění je obdobné jako když se v TV objeví Kalousek či Drábek.

 
Od: vaschik
Datum: 09.12.12 11:43
 

určíš si počet čísel a počet kombinovaných čísel tedy dvojice z deseti. Právě ta dvojice je základ výpočtu. a vzorec je 10x9 : 2x1= 45

takze maš 45 kombinaci dvojjčíslí z deseti. kdyby jsi chtel čtveřice z patnácti tak je to 15x14x13x12 : 4x3x2x1 = 1365

takze pro kontrolu jistota výhry ve sportce 49x48x47x46x45x44 : 6x5x4x3x2x1 =13 983 816 kombinaci x 16 kč = 223 741 056 kč

 

 

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.