Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Příklad z pravděpodobnosti

Od: arkjnu odpovědí: 2 změna:

Dobrý den,

potřebuji znát odpověď na následující otázky:

Může být pro některou spojitou náhodnou veličinu

a) distribuční funkce větší než 1?

b) funkce hustoty větši než 1?

c) distribuční funkce záporná?

d) funkce hustoty záporná?

byl bych rád i za případné vysvětlení proč.

Děkuji

 

 

2 odpovědi na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

hodnocení

0x
avatar axus

a) ne
b) ne
c) ne
d) ne

ad a) a c):
Distribucni funkce F(xi) popisuje rozlozeni pravdepodobnosti - jaka je pravdepodobnost, ze promenna nabyde urcite hodnoty nebo mensi - jinymy slovy, ze tuto hodnotu neprekroci?

Jelikoz distribucni funkce plati pro vsechna realna cisla, tedy interval (-nekonecno;+nekonecno), muzeme si tyto extremni hodnoty do distribucni funkce dosadit.

Tedy F(-nekonecno) = je 100% jiste, ze pravdepodobnost nizsi nez -nekonecno je nemozna, tedy nulova, tedy = 0

a F(+nekonecno) = je 100% jiste, ze pravdepodobnost je nizssi nebo rovna nez + nekonecno, tedy stoprocentni, tedy =1

Je tedy videt, ze distribucni funkce nemuze nabyt hodnot zapornych, ani vyssich nez 1.

-
ad b) a d):

Funkce hustota pravdepodobnosti popisuje, sjakou pravdepodobnosti nabyde promenna urcite konkretni hodnoty.

Budeme-li pocitat s presnou konkretni hodnotou, tedy napr. jaka je pravdepodobnost, ze cislo 5 nabyde hodnoty 5, je pravdepodobnost maximalni - stoprocentni - tedy 1.

Naopak, budeme-li pocitat napr. jaka je pravdepodobnost, ze ve funkci f(y)=5/(y-3), nabyde y hodnoty 3, je pravdepodobnost=0, jelikoz y=3 lezi mimo definicni obor teto funcke.

Opet tedy plati, ze funkce hustoty pravdepodobnosti muze nabyvat hodnot (0;1>

 

tom*
hodnocení

0x

odpověď na otázku b) je ano, protože už definice říká:

Necht’ X je spojitá náhodná veličina s distribuční funkcí F(x). Funkcí hustoty pravděpodobnosti náhodné veličiny X nazveme reálnou funkci f(x) pro kterou platí: f(x) větší nebo rovno 0 pro každé x e R

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]