Dobrý den,
potřebuji znát odpověď na následující otázky:
Může být pro některou spojitou náhodnou veličinu
a) distribuční funkce větší než 1?
b) funkce hustoty větši než 1?
c) distribuční funkce záporná?
d) funkce hustoty záporná?
byl bych rád i za případné vysvětlení proč.
Děkuji
0x
a) ne
b) ne
c) ne
d) ne
ad a) a c):
Distribucni funkce F(xi) popisuje rozlozeni pravdepodobnosti - jaka je pravdepodobnost, ze promenna nabyde urcite hodnoty nebo mensi - jinymy slovy, ze tuto hodnotu neprekroci?
Jelikoz distribucni funkce plati pro vsechna realna cisla, tedy interval (-nekonecno;+nekonecno), muzeme si tyto extremni hodnoty do distribucni funkce dosadit.
Tedy F(-nekonecno) = je 100% jiste, ze pravdepodobnost nizsi nez -nekonecno je nemozna, tedy nulova, tedy = 0
a F(+nekonecno) = je 100% jiste, ze pravdepodobnost je nizssi nebo rovna nez + nekonecno, tedy stoprocentni, tedy =1
Je tedy videt, ze distribucni funkce nemuze nabyt hodnot zapornych, ani vyssich nez 1.
-
ad b) a d):
Funkce hustota pravdepodobnosti popisuje, sjakou pravdepodobnosti nabyde promenna urcite konkretni hodnoty.
Budeme-li pocitat s presnou konkretni hodnotou, tedy napr. jaka je pravdepodobnost, ze cislo 5 nabyde hodnoty 5, je pravdepodobnost maximalni - stoprocentni - tedy 1.
Naopak, budeme-li pocitat napr. jaka je pravdepodobnost, ze ve funkci f(y)=5/(y-3), nabyde y hodnoty 3, je pravdepodobnost=0, jelikoz y=3 lezi mimo definicni obor teto funcke.
Opet tedy plati, ze funkce hustoty pravdepodobnosti muze nabyvat hodnot (0;1>
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.