PŘÍKLAD Z MATURITY - vyšší verze

Od: Datum: 16.09.12 11:24 odpovědí: 7 změna: 16.09.12 15:20

Parkem tvaru čtverce vede cesta, jejiž osou je úlopříčka čtverce. Tráva (S)=? Trojúhelníky jsou pravoúhlé, rovnoramenné, odvěsna = 230m, S cesty = 924m(2), šířka cesty =?.

Můj postup - viz obrázek, prosím poraďte jestli existuje PŘESNĚJŠÍ POSTUP? A nebo jestli výsledek tj. šíčka cesty (+ S trojúhelníku ) je přesný.

PŘEDEM DĚKUJI ZA NÁZOR či radu.



avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 16.09.12 11:45
 
avatar

Neexistuje přesnější a méně přesný postyp, jen správný a špatný (a ten správný může být jednodušší nebo složitější.

Teď nemám moc šasu,od phledu se mi zdá, že je to dobře. Jen jedna rada: možná by šlo využít toho, že obsah čtverce je polovišní součin úhlopříšek.

doplněno 16.09.12 12:13:

Při druhém pohledu se mi tam zdá neco nejasného. Co je například u a co přesně je a a co je b? Později se podívám podrobně a ozvu se.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: matu
Datum: 16.09.12 12:24
 

u= obecné označení úhlopříčky čtverce - modrý čtverec jsem nakreslil jen proto, aby bylo jasné, jak jsem vypočítal újlopříčku
b (označení strany čtverce= obecný vzorec pro výpočet obsahu pravoúhlého, rovnoramenné trojúhelníka - 1/2*a*b (polovina čtverce)
zatím děkuji, a teším se na upřesnění
Datum: 16.09.12 13:43
 
avatar

Dobře, tak teď se na to podívejme. Jde o to, jakého čtverce je stranou to a. Máte tam explicitně jedn čtverec, tedy celou zahradu, ale vy za a dosazujete odvěsnu trávníku. Čili spočítel jste přeponu trávníku. Tu jste spočítal víceméně dobře (tedy po zaokrouhlení; já osobně dávám přednost nechat tam ty odmocniny ze dvou, případně vůbec odmocniny, které se tam vyskytnou, až do konce a teprve na závěr dosadit přibližnou hodnotu). Jinak žádný čtverec, jehož úhlopříčku jste vypočítal, v obrázku explicitně není, múžete si ho představit tak, že ze zahrady cestičku myšlenkově odstraníte. No a co je b obecně, to mne ani tolik nezajímalo, jako to, co je b ve vačem obrázku.

No a výpočet šířky cesty máte špatně (chtělo by se říci nepřesně, ale jak jsem psal, to prostě znamená špatně), to vám vysvětlil petapeta. Taky vám poradil,jak to vypočítat.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: matur
Datum: 16.09.12 15:16
 

Vám taky děkuji, hlavně za vysvětlení správný/špatnýc - složitý/jednoduchý

Od: petapeta*
Datum: 16.09.12 12:54
 

Vᚠpostup není cela správný. Vy určujete šířku cesty z obdélníku, jehož jedna strana je rovna 325,3 m. Ale cesta přeci není obdélníkového tvaru.

Nejprve vypočteme, jak je velká strana celého čtverce. Jeho obsah je S = (2302 + 924) m2. Z obsahu snadno vypočteme velikost strany a velikost x. A šířku cesty pak vypočteme pomocí Pythagorovy věty.

Ohodnoceno: 3x
 
Od: matur
Datum: 16.09.12 15:16
 

Děkuji, jestli to tedy chápu správně:

1- vypočítám S obou trojúhelníků 230(2) (defakto to počítám jako čteverec - a*a... k obsaho dvou trojúhelníku přičtu S cesty = celé se to rovná S celého čtverce, po odmocnění mi výjde 232...odečtu 230 (stranu troj.) - - vznikne mi strana rovnorameného trojúhelníka a pomocí c2=a2+b2 vypočtu přeponu - tj. šířku cesty = 2,828427125 - tj. 2,83m

DĚKUJI už se mi *slunce*

Od: petapeta*
Datum: 16.09.12 15:20
 
 

 

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright Š 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.