Rovnice funkce faktoriál s logaritmem

Od: arienh* 06.09.12 18:55

Dobrý večer,

nenašel by se tu prosím někdo, kdo by mi pomohl s následujícím příkladem. Nejde mi o to, abyste mi ho vypočítali, potřebuji jen nějak popstrčit, abych věděla, co mám dělat, protože se nad ním trápím už pěknou chvíli a nedokázala jsem přijít na žádné rozumné řešení. Děkuji
log [ (x+6)! ] - log [ (x+5)! ] = 2log x
Definiční obor D(x)= N?

4 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

dzordz*

06.09.12 19:02

rozdíl logaritmů = logaritmus podílu (vyplývá to ze součtu logaritmů..)

Pak se tam něco vykrátí, na druhé straně se to vepchá dovnitř a zbyde jednoduchá rovnice, po odlogaritmování kvadratická. Jestli se nepletu, jeden kořen bude podmínce vyhovovat, druhý ne.

[přidat komentář]

nemo

06.09.12 20:12

log(x 6)!/(x 5)! = log x na druhou

(x 6)(x 5)! / (x 5)! = x nadruhou, faktoriály se vykrátí

x nadruhou - x - 6 = 0, kořeny jsou -2 a 3, ale x musí být větší než 0 (podmínka log), takže řešení je 3

[přidat komentář]

kartaginec®

06.09.12 20:19

A definiční obor je x>0. V podstatě to říká i nemo, on tedy přesně vzato říká, že to je podmínka nutná, ale je i postačující

[přidat komentář]

arienh*

06.09.12 21:08

Děkuji všem za odpovědi, udělala jsem nesmyslnou chybu ve výpočtu kvadratické rovnice a vyšly mi nesmyslné zlomkové kořeny :D. Děkuju moc za rady a i nemovi, že díkyy jeho přesnému výpočtu jsem si opravila výpočet. Přeji hezký večer a ještě jednou moc děkuji

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.