Rovnice funkce faktoriál s logaritmem

rozdíl logaritmů = logaritmus podílu (vyplývá to ze součtu logaritmů..)

Pak se tam něco vykrátí, na druhé straně se to vepchá dovnitř a zbyde jednoduchá rovnice, po odlogaritmování kvadratická. Jestli se nepletu, jeden kořen bude podmínce vyhovovat, druhý ne.

log(x 6)!/(x 5)! = log x na druhou

(x 6)(x 5)! / (x 5)! = x nadruhou, faktoriály se vykrátí

x nadruhou - x - 6 = 0, kořeny jsou -2 a 3, ale x musí být větší než 0 (podmínka log), takže řešení je 3

A definiční obor je x>0. V podstatě to říká i nemo, on tedy přesně vzato říká, že to je podmínka nutná, ale je i postačující