Požární nádrž

No a kde je problém?

Plochu nádrže znáte...1428hl je 142800l vody...tedy 142,8m3...

Pak si snadno dělením dvou čísel spočítáte jak vysoko sahá hladina vody v nádrži...

A pak už je to jen jednoduché násobení...a sčítání..

Plocha 12 x 7 = 84 m3

To si vynásobím krát 1 (metr výšky) a zákonitě musí vyjít jaké číslo tedy? Opět 84 m3. To je 84 000 dm3, resp. 84 000 litrů. A když do jednoho metru výšky se vejde 84 m3, do kolika metrů bude dosahovat objem 142 800 m3?

Hodně štěstí při řešení matematiky. Stačí do ní proniknout, pak je lehká.

Nejřív si promysli, co vlastně chceš spočítat.
1. Co jsou to smáčené plochy?
- Jsou to všechny plochy nádrže, kterých se dotýká voda. Nádrž má nějakou délku (v zadání je 12 m), šířku (v zadání je 7 m) a výšku (označím zatím v - tu v zadání nemáš a musíš ji proto vypočítat - viz. dál). Rozhodně bude namočené celé jedno (!) dno (12 m × 7 m = S_dno). Pak budou namočené boční strany, přičemž vždycky dvě (!) protější jsou úplně stejné. Plocha první boční strany je (7 m × v = S_1) a plocha druhé boční strany je (12 m × v = S_2). Celková smáčená plocha je tedy (S_dno + 2×S_1 + 2×S_2 = S).
2. Plochu zatím nemůžeme vypočítat, protože nám chybí výška vody v nádrži. Vždycky, když dostaneš zadané něco jako objem, plochu,... tak se to pokus nějak rozepsat, jak by se to vypočítalo, kdybys měla zadané něco jiného. Třeba objem kvádru se vypočítá V = a×b×v. Podívej se na ten vzoreček a zaškrtej si, co už znáš a co ještě ne. Objem vody máš zadaný (1428 hl = 142,8 m3) a strany a (7 m) a b (12 m) taky. Jedinou neznámou ve vzorci na výpočet již známého objemu je tedy hledaná výška. Výšku si tedy vyjádříš z tohoto vzorce (v = V/(a×b)) - pozor na závorku - a vyjde ti v = 1,7 m.
Teď už můžeš vypočítanou výšku v dosadit do vzorce na výpočet S_1 a S_2 a jejich výsledky pak do vzorce na výpočet S. Mělo by ti vyjít 148,6 m2, ale vypočítejte si to ještě jednou s kamarádkou samy.

Doporučuji dávat pozor na terminologii. skoro správně to popisuje užovka, dal bych bod, kdyby to šlo, ale v odpovědích dochází k matení pojmů: nádrž má osbsah a počítáme ho v kubících čili v m³ (nebo v odpovídajících jednotkách jiného typu, pro mne za mne třeba v kubických verstách). Dno a stěny mají obsah, a počítáme ho v m² (nebo třema ve čtverečních palcích, ale rozhodně ne v metrech kubických). No a "plocha" se někdy zaměňuje s obsahem, ale principielně je to geometrický útvar a nevyjadřuje se kvantitativně, číselně můžeme vyjádřit právě obsah té plochy.