Definiční obor

Od: Datum: 16.06.12 15:30 odpovědí: 5 změna: 16.06.12 20:49

Ahoj, prosím o radu. Jak zjistím definiční obor z funkce y = ODMOCNINA ze zlomku x+1 / x - 3?

Domnívám se že x+1 / x - 3 >= 0 a současně x ≠ 3, tak mi to vyhodilo výsledek Df = (3 ; ∞),

no jenže výsledek je Df = (-∞ ; -1] U (3 ; ∞), a já nevím kde se tam to (-∞ ; -1] vzalo.

Děkuji za rady.


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: blekota
Datum: 16.06.12 15:32
 

oprava: Df = (-∞ ; -1] U (3 ; ∞ )

Datum: 16.06.12 16:12
 
avatar

tak mi to vyhodilo výsledek... Co vám vyhodilo tento výsledek? Nemohu posoudit, proč ono neznámé "to" nedalo úplný výsledek, protože nemám bližší informace, ale mohu poradit, jak se k němu dopracovat. Pokud budete vyšetřovat nerovnici pro x z itervalu (3 ; ∞ ), můžete nerovnici vynásobit kladným výrazem x_3 a dostanete x ≥ _1, což platí pro všechna x z uvažovaného intervalu, který je tedy tím řešením, které vám "to vyhodilo" Musíte se ovšem ptát, co bude , pokud je x z doplňkového intervalu (_ ∞; 3 ). Pak je výraz x_3 záporný, vynásobíme-li jím nerovnost, její zmysl se změní, dostaneme tedy x+1 ≤ 0 a následně x≤ _1 čili x má být z intervalu (_ ∞; _1], který je částí intervalu (_ ∞;3 ), který momentálně vyšetřujete. Průnik těchto dvou intervalů je tedy právě ten interval (_ ∞; _1], jehož objevení se vám není jasné. A celé řešení je sjednocením obou těchto dílčích řešení.

(Tohle je samozřejmě jen jedna cesta, jsou i jiné, ale nebudu s nimi mást.)

Ohodnoceno: 2x
 
Od: blekota
Datum: 16.06.12 16:35
 

Dobrý den, děkuji za radu, příklad jsem s Vaší pomocí vypočítal.

PS: Výsledek mi vyplivla propiska na papir, když jsem to zkoušel počítat.

Datum: 16.06.12 17:41
 
avatar

Tak to jsem rád.

 
Od: jirbar*
Datum: 16.06.12 20:49
 

No mne těší, že se vyskytl aspoň jeden který se snažil počítat.

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.