Dobrý den,
chtěla bych pomoct s výpočtem těchto logaritmů:
1) log (x+1) =
2) 2log (x+1) - 2 =
Děkuji.
0x
To je něco jiného; tak se na to podívejme. (Jde o dekadický logaritmus? On v tom není velký rozdíl, s jinými základy je to podobně.)
Co vyšetřujeme při průběhu funkce? Definiční obor, následně obor hodnot, spojitost, limity v nekonečnu a vkrajních bodech definičního oboru, případně+ v bodech nespojitosti. Zvláštní vlastnosti (sudost, lichost, periodicita...). Nulové body, intervaly, kde je funkce kladná, záporná. Intervaly monotonie,extrémy (lokální, globální) - obur hodnot bývá lepší vyšetřovat až teď. Konvexnost, konkávnost, inflexní body. Asymptoty.
Zde je obor hodnot jasný, je to v prvním příkladě x+1 .0. Nulový bod je x = 0, kladnost, zápornost je jasná. Další zatém zkuste, já jdu na kafe. (Obvykle si pomáháme derivacemi.) Vypadá to nějak podobne jako zde: aristoteles.cz/...
jen posunutě.
doplněno 12.06.12 17:11:Tak co, máte něco?
Takže, příklad první: definiční obor Df = (-1, infty) , což je zátoveň obor spojitosti; limita pro x jdoucí k _1 zleva je _¨infty, limita v nekonečnu je (plus) nekonečno (neboli infty); odsut je vidět, že obor hodnot Hf = R (množina reálných čísel. Nulový bod již máme, interval, kde je funkce záporná, je (_1,0), interval kladnosti je (0, +infty)
teď přejdeme na derivaci a monotonii; derivace je 1/(x+1) a tedy funkce je (jaká)?
druhá derivace bude _1/(x+1)², funkce je konkávní. Inflexní body a extrémy tudíž neexistují. Umíte asymptoty? Zkuste; závěr je, že asymptota v nekonečnu neexistuje (někdy říkáme, že v bodě _1 má funkce svislou asymptotu).
Ten druhý příklad řešíme prakticky stejně
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.