Ahoj,
chci se zeptat jestli by někdo nebyl schopný vyřešit následující příklad.
tgx - cotgx = 1
Já jsem postupoval následovně, ale nevím jestli to je konečný tvar
Sinx/cosx - cosx/sinx = 1
sin^2x - cos^2x/cosxsinx = 1
cos^2x - 1 + cos^2x/cosxsinx = 1
0x
Konečný tvar to rozhodně není, konečný tvar by byl
x =...(teď to řešení), Jinak máte nedobrý zápis, lomítko není totéž, co zlomková čára - nenahrazuje závorku, takže by to mělo být
(sin^2x - cos^2x)/cosxsinx = 1 takže by bylo jednodušší za podmínek nenulovosti jmenovatelů rovnisi vynásobt výrazem cosxsinx a převést ji tak na tvar
sin^2x - cos^2x = cosxsinx
no a teď bych doporučil užitím vzorců pro sinus a cosinus dvojnásobného úhlu se dopracovat k výsledku
tg 2x =...
odkud už ten konečný výsledek dostanete snadno.
A taky mi není jasné, proč jste otázku zaředil právě sem.
doplněno 04.06.12 20:37:To roznásobení není podmínka, klidně můžete pracovat s převedením na společného jmenovatele, jen mi to přijde pohodlnější. Ale v žádném případě nezapomínejte na podmínky.
0x
Můžete to dělat klidně i složitě, ale lepší je to upravit na
tgx - (1/tgx) = 1
a dále převést na kvadratickou rovnici pro tgx a určit x.
Přesně tak; goniometrické funkce umořňují, díky množství vztahů mezi nimi, obvykleřadu možných řešení takových rovnic. Tímto postupem dostaneme dvě řešení pro tg x; výše uvedená cesta dává jedno řešení pro tg x. Nakonec samozřejmě dostanete totéž x. (tedy tatáž x, vzhledem k periodicitě.)
doplněno 05.06.12 10:25:Něco mi vypadlo. Má být:výše uvedená cesta dává jedno řešení pro tg 2x.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.