Goniometrické vzorce - příklad

Konečný tvar to rozhodně není, konečný tvar by byl

x =...(teď to řešení), Jinak máte nedobrý zápis, lomítko není totéž, co zlomková čára - nenahrazuje závorku, takže by to mělo být

(sin^2x - cos^2x)/cosxsinx = 1 takže by bylo jednodušší za podmínek nenulovosti jmenovatelů rovnisi vynásobt výrazem cosxsinx a převést ji tak na tvar

sin^2x - cos^2x = cosxsinx

no a teď bych doporučil užitím vzorců pro sinus a cosinus dvojnásobného úhlu se dopracovat k výsledku

tg 2x =...

odkud už ten konečný výsledek dostanete snadno.

A taky mi není jasné, proč jste otázku zaředil právě sem.

To roznásobení není podmínka, klidně můžete pracovat s převedením na společného jmenovatele, jen mi to přijde pohodlnější. Ale v žádném případě nezapomínejte na podmínky.

Můžete to dělat klidně i složitě, ale lepší je to upravit na

tgx - (1/tgx) = 1

a dále převést na kvadratickou rovnici pro tgx a určit x.

Přesně tak; goniometrické funkce umořňují, díky množství vztahů mezi nimi, obvykleřadu možných řešení takových rovnic. Tímto postupem dostaneme dvě řešení pro tg x; výše uvedená cesta dává jedno řešení pro tg x. Nakonec samozřejmě dostanete totéž x. (tedy tatáž x, vzhledem k periodicitě.)

Něco mi vypadlo. Má být:výše uvedená cesta dává jedno řešení pro tg 2x.