Jakou práci je nutno vynaložit k rozprášení?

Sice Kartaginec podal správný výklad, tak já jej zopakuji konkrétněji.

1) Představme si, že máme 1 m³ ledu. Hmotnost ledu bude tedy 917 kg. Jelikož plove, vytlačí vodu o stejné hmotnosti. Její objem vypočteme ze vztahu V = m / ρ = 917 / 1 030 = 0,89 m³. To znamená, že z 1 m³ ledu je 0,89 m³ ponořeno a 0,11 m³ je nad hladinou. 0,11 m³ je 11 % z 1 m³.

2) Z Archimédova zákona vyplývá, že vztlaková síla se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako má ponořené těleso. 1 dm³ vody má hmotnost 1 kg (m = V ρ a tíhu G = mg = 1 ⋅ 10 = 10 N.

3) Na odkazu Kartagince forum.matweb.cz/... je příklad řešen. Ve vašem zadání má být zřejmě, že kapička má poloměr 0,1 mm, aby to vyšlo 2,19 J.

4) Kámen ve vodě je nadlehčován a je těžký pouze jako 6 kg. Proto musel svým objemem vytlačit 2 kg vody, což jsou 2 dm³. Takže objem kamene je 2 dm3. a Hustotu vypočteme podle vztahu ρ = m / V = 8 kg / 0,002 m³ = 4 000 kg/m³.

U těch prvních dvou je základem znalost Archimedova zákona. Třeba dvojka, to je čistý A. zákon, To, že je těleso z oceli, je irrelevantní, to je tam vlastně na zmatení čtenáře; těleso je nadlehčováni silou, rovnou... (atd. prosím doplnit si). Takže zbývá zjistit váhu kubického decimetru vody; zde ovšem zjevně nepůjdo o mořskou vodu (to by napsali), ale o čistou vodu s hustotou 1000 [kg/m³].nebo, chcete-li, 1 [kg/dm³] (ve skutečnosti hustota záleží na rteplotě a je nepatrně menší, ale běžně se bere tak, jak píšu). Takže vztlaková síla odpovídá váze jednoho litru vody a to je zhruba těch deset Newtonů (přesněji o něco méně, cca 9,81 N v závislosti zejména na zeměpisné šířce).

(O jednotkách síly _ Newton, kilopond, _ podrobněji třeba na cs.wikipedia.org/...

Příklad 1 je založen na stejném principu, jen je komplikovanější. Podle zadané hustoty ledu spočteme váhu jednotkového objemu ledu (nebo jakéhokoli objemu, nakonec nám půjde o procenta, tedy o poměr), objem ponořené části spočteme, na základě zadané hodnoty hustoty mořské vody, tak, aby vztlak čili váha vytlačené vody vyrovnal váhu ledovce a pak už to jenom vyjádříme v procentech.

(A protože zde nám jde o procenta, tedy vlastně o poměry, nemusíme počítat přímo váhu, která je úměrná hmotnosti, stačí hmotnost.)

K příkladu 3 mohu doporučit například forum.matweb.cz/...

Ad 4.: Formulace je možná malinko nejasná, jde o to, že při vážení ve vodě ponoříme do vody jen rameno s kamenem, rameno se závažím zůstane venku. Pak je to ale jednoduché. Začneme výpočtem objemu ze vztlakové síly, (odpovídá objemu vody o váze, 2 kg), no a pak z původní váhy kamene zpočteme jeho hustotu.

Je tady ovšem taková určitá nekorektnost v tom smyslu, že váha by vlastně měla být síla, tedy v Newtonech. Nicméně při vážení na rovnoramenných váhach vlastně zjišťujeme hmotnost, porovnáváme šutr s hmotností závaží. Takže i objemová hustota nám vyjde ve správných jednotkách, tedy přímo jako hmotnost na objem. (Trochu jiné by to bylo třeba při použití mincíře, kde porovnáváme tah, tedy váhu, šutru s tahem pružiny. Rozdíl by se ovšem projevil třeba při vážení na Měsíci,. Rozdil při vážení na pobřeží Mrtvého moře a na vrcholu Everestu by byl měřitelný,ale v rámci prvního přiblížení, myslím si, stejně zanedbatelný.)