Sin x = 1?

Od: Datum: 11.05.13 18:01 odpovědí: 3 změna: 11.05.13 22:42

Dobrý den, vůbec si nevím rady jak zjistit/vypočítat příklad: jakou hodnotu má x, jeltliže platí sin x = 1, x náleží reálným číslům. Co s tím mám dělat? :/


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 11.05.13 18:17
avatar

Především jest si uvědomit, jak měříme x. Pravděpodobně zde půjde o míru obloukovou, kdy pravý úhel je roven π/2 atd.

No a pak tohle nepočítáme, tohle víme. Nicméně: jak jste si definovali sinus? Pro ostrý úhel, jako protilehlá ku přeponě, nebo v jednotkové kružnici, jako y-npvou souřadnici bodu na jednotkové kružnici? V každém případě někde v sešitě máš tabulku hodnot pro základní úhly. Buď se podíváš do ní a tam zjistíš, že třeba sin π/4 = polovina odmocniny ze dvou, a speciálně že sin π/2 = 1, a přečteš ji zprava doleva.

A jak se takováhle tabulka získá? Studuješ základní trojúhelníky , jako rovnoramenný pravoúhlý, rovnostranný a tak, a vypočteš jejich strany a následně hodnoty goniometrických funkcí a sestavíš je do tabulky (kterou si, mimochodem, snadno zapamatuješ.)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: hm®
Datum: 11.05.13 18:27
avatar

Máš dávat ve škole pozor, protože tato hodnota se vždycky při výkladu funkce sin uvádí. Taky si můžeš představit sinusovku, přesně v jejím nejvyšším bodě je hodnota 1. Takže sin x=1 platí pro x=90stupňů, nebo ve škole (tzn. v radiánech) pro hodnotu x=pí/2. A také pro všechny další násobky celého kruhu, takže celá odpověď je:
"sin x = 1" platí pro "x = pí/2 + 2*k*pí" (případně ve stupních by bylo "x=90 + k*360"), kde k je celé číslo.

Ve škole používej radši jen ty radiány.

Jinak se podívej do wikipedie: http://cs.wikipedia.org/wiki/Sinus

Ohodnoceno: 3x
 
Od: k3b
Datum: 11.05.13 22:42

Paní učitelka matematiky by měla předem uvést, co je to nelineární funkce. Podle mých posledních poznatků platí: sin( 90 stupňů) =1.

Pro rychlý přehled si stačí pamatovat, že sin() je např. poměr protilehlá k přeponě (v pravoúhlém trojuhelníku), takže pokud si to namaluješ, je hned jasné, že pro rostoucí úhel roste hodnota sin(). Od 0 do 90 stupňů.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.