Rovnoramenný lichoběžník

Od: Datum: 17.05.12 17:14 odpovědí: 3 změna: 17.05.12 21:45

Dobrý den, chtěl bych poprosit o radu s touto úlohou: Rovnoramenný lichoběžník má jednu základnu dvakrát kratší než druhou. Jeho obvod je 120cm. Vypočítejte délku jeho ramene, jestliže rameno svírá se základnou úhel o velikosti 40 stupňů. Úlohu bych měl řešit pomocí goniometrických funkcí sinus, cosinus, tangens a cotangens. Vždy když jsem se nějak posunul tak jsem zjistil že je to špatně a musel jsem se vrátit na začátek...


avatar
Upozornění
Tato otázka je 5 let bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 17.05.12 17:30
 
avatar

To by mělo jít různě. Navrhl bych teno postup: neznámé rameno bych označil třeba x. Průmět tohoto ramene do základny je x*cos 40°, když ze spodní základny odeberu tento průmět na obou stranách, zbyde mi délka horní základny, což je polovina dolní (a tedy součet těch dvou průmětů je taky roven horní základně). Takže už obvod snadno vyjádřím pomosí x a následně x vypočtu. Stačí to takhle?

 
Od: petrphan
Datum: 17.05.12 19:55
 

Zkoušel jsem to podle vašeho postupu ,ale nevychází mi to.Mohl bych vás poprosit o upřesnění. Předem díky

 
Datum: 17.05.12 21:45
 
avatar

Tak si kreslete (připomínám, že toto není jediná m,ožnost):

Nakreslím si lichoběžník ABCD. AB bude delší základna , CD kratší. Označím-li |AB| = u, |CD| = v, je dle zadání u = 2v, a úhel DAC, jakož i ABC je těch 40 stupňů. Hledám délku |AD|, tož ji označím x. Ze zadání je u+v + 2x = 3v +2x = 120 [cm].

Teď sestrojím kolmice z bodů D, C na základnu AB a jejich paty označím třeba P1 a P2. Zjevně vzdálenost |P1 P2 | = v, |AP1 | = |AP2| a tedy 2|AP1| = v No a z trojúhelníka AP1D spočtu |AP1| = x cos 40° . Zbytek snad už dopočtete.

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.