Ahoj, mohl bych se zeptat, jak by se dal vypočitat sin(x), cos(x) když znam hodnotu tg(x)?
Dík
0x
Na to jsou hotové vzorečky, plunou z Pythagorovy věty.
Jednoznačně to ale vypočítat neelze, nedá se určit znamonko. Jedině pokud předpokládáme, že úhel ležé v prvním kvadrantu (nebo pokud víme, ve kterém leží).
doplněno 08.05.13 21:17:S tou Pythagorovou větou je to tak: v pravoúhlém trojúhelníku, který má jednu odvěsnu rovnu jedné, je druhá rovna tangentě úhlu k ní protilehlého. Spočítej přeponu a následně z defonice sinus a cosinus( mluvím zde samozřejmě o funkcích ostrého úhlu).
doplněno 08.05.13 23:26:Asi máte pravdu, založil jsem si kalkulačku a nechce se mi to počítat zpaměti.
A jistě by to šlo z jednotkové kružnice, jen mi to takhle přišpo přímočařejší. Z jednotkové kružnice zjistíte, že součet druhých mocnin sinu a kosinu je jedna (goniometrická jednotka) a že tg = sin/cos. Když tu goniometrickou jednotku podělíte druhou mocninou cosínu, dostanete přímo vztah pro druhou mocninu kosínu a sinus (resp. jeho čtverec) už dopočtete. (A znamínko odmocmin určíte podle toho, ve kterém kvadrantu jste.)
tg(x)= -5/12 a naleži do intervalu pi/2 až pi... takže chapuli to dobre, tak sin(x)= 0,385 a cos(x)=- 0,923?... nešlo by to nejak prez trojuhelniky v jednotkove kružnici?
mohl bych poprosit, zda by bylo možné tuto idue více rozepsat? přijde mi velice zajímavá a i jako mnohem elegantnejši rešeni Děkuji
Děkuji, ale jestli bych ještě mohl, když jsem si udelal obrazek, tak jsem si nemohl nevšimnout že se v jednotkove kružnicy nachazeji 2 schodne trojuhelniky, obrazek treba viz zde, strana 9 ucebnice.krynicky.cz/...
mám ale problem tuto myšlenku nejak pevneji uchopit a propočitat, proto se tedy táži, bylo by možne použit znalost hodnoty tangens a myšlenky podobných trojuhelniku?
napadlo mne toto...oba trojuhelniky, tady trojuhelnik zeleny (sinus, kosinus a prepona je 1) a červeny ( přepona 12/5,druha přepona je 1 a odvesnu kterou zpočtu z pyt.vety,označme X)..mno a ted by mohlo platit... že (12/5) / sinus =1/kosinus = X/ 1...nahore mame hodnoty stran červeneho trojuhelniku, dole pak velikosti stran zeleneho trojuhelniku...sedi to?
0x
neptáte se náhodou na ty nejzákladnější vzorečky? Se mi zdá, že Kartaginec vás zavádí trochu mimo.
tg(x)=sin(x)/cos(x)
no a když chcete vypočítat kosinus ze sinu, pak se kosinus počítá jako sinus doplňkového úhlu do 90, 180, 270, 360 atd.
Příklad : Když je úhel x menší než 90°, pak vzoreček vypadá takto.
tx(x)=sin(x)/sin(90-x)
Tangens z kosinu si už vybádejte sám. Je to taky strašně složité. 
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.