Goniometrické vzorce

Vztahů mezi goniometrickými funkcemi je neúrekom, a ty nejzákladnější se dají skrnout do mnemotechnické pomůcky, kterou připojuji jako obrázek. K jejímu použit nejprve popíšu geometrické funkce sekans a kosekanc, definované vztahe,

sec x = 1/cos x, cosec x ´1/sin x, které se příliš neooužívají, ale pro tu pomůcku se hodí.

Pomůcka funguje tak, že funkce, které jsou na kružnici na protilehlých stranách průměru, dávají součin 1 (zde tg x*cotg x=1, ty dzbylé dvojice vlastně obsahují definici funkcí sec, cosec.

A další vztahy: když si na obrázku najdete výraz, který má dva výrazy nad sebou ve "véčku", pak čtverec tohoto výrazu je roven soužčtu čtverců na ramenech toho véčka, konkrétně

1 = sin² x + cos² x

sec² x = tg² x + 1

cosec² x = 1 +cotg² x

(ty poslední dva vztahy si jistě upravíte dosazením za secans a cosecanc na vztahy mezi funkcemi běžně používanými).

A ještě ten obrázek

Tohle jsem domaloval, podle toho, jak ¨jsme se to učili ještě na gymplu. Taky to není graficky moc dokonalé.

Taky, kduž nám to učitel maloval,tak podtrhl vrcholy těch véček(jedničku a tak). A šipečky jsem moc neřešil, některé mi tam zbyly z původního obrázku, který ilustroval něco jiného.,

Někde se to určitě najde, ale já nevím, kde