Cosinova a sinusova věta

Od: Datum: 01.11.12 16:23 odpovědí: 8 změna: 03.11.12 03:02

Ahoj :) jak poznám sinusovu a cosinovu větu? je to vždy tak že když je to sss je- kosinova věta, sus- kosinova věta, usu- sinova věta? nebo jak se to pozná abych mohl správně vypočítat? potřebuju kdyžtak lajcky vysvětlit hlavně nn vědecky když matice moc nerozumím ;)


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 02.11.12 10:40
 
avatar

No, vždy, to bych si takhle říci netroufl, vždy záleží na konkrétní úloze. Nicméně orientačně s tím lze jakž takž suhlasit, fakt je, že v sinové větě vystupují úhly dva, ale nemusíš je nutně oba znát (usu), můžeš třeba jeden hledat (v případě sus). Snad aspoň trochu pomůže, když si uvědomím, že kosinová věta je vlastně zobecněním Pythagorovy věty na případ, kdy ten úhel není pravý. V každém případě je třeba vycházet s rozboru úlohu.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: hop®
Datum: 02.11.12 21:58
 
avatar

Pokud se pamatuji, tak sss, sus a usu je zadání libovolného (nejen pravoúhlého) trojúhelníka pomocí tří parametrů.

Sinus, cosinus a tangens se týkají výhradně trojúhelníka pravoúhlého, jde o to, zda počítáme funkci z odvěsen nebo odvěsny a přepony, jestli ten úhel přiléhá k zadané odvěsně nebo je protilehlý...

doplněno 02.11.12 23:39:

Samozřejmě, netýkají se jen pravého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku, na tom není moc co počítat, ale i pravoúhlá trojúhelník má i jiné úhly, "většinou" ostré ...

 
Datum: 02.11.12 22:56
 
avatar

Zas úplně výhradně pravoúhlých trojúholníků se tyto funkce netýkasjí. Přesněji řečeno, jako goniometrické funkce se týkají především úhlů a pomocí pravoúhlých trojúhelníků se definují, ale obecně nacházejí uplatnění vi v obecných trojúhelnících. Dokonce například kosínová věta se týká především trojúhelníků s úhlem, který není pravý. Samozřtejmě platí i pro pravoúhlý trojúhelník, ale pro ten se redukuje na klasickou větu Pythagorovu.

 
Od: hop®
Datum: 02.11.12 23:24
 
avatar

Pokud si dobře pamatuji funkci cosinus, tak je definována jako poměr přilehlé odvěsny ku přeponě v pravoúhlém trojúhelníku, ale hádat se opravdu nechci, možná si blbě pamatuji...

 
Od: luke237
Datum: 02.11.12 23:38
 

Pamatujes si to dobre, ale jak to souvisi s tim, na co reagujes *smich*

On popisuje kosinovou vetu, ty popisujes definici kosinu.

 
Od: luke237
Datum: 02.11.12 23:34
 
goniometricky: z rectiny, gonia (uhel) + metron (merit)

Jak uz tady bylo nekolikrat vysvetleno, kosinova a sinova veta udavaji vztah mezi stranami trojuhelnika a jeho vnitrnimi uhly. Podle toho, co znas (jake strany a jake uhly), vyberes tu vetu, s kterou jde dopocitat to, co potrebujes.

Obe vety plati pro obecny trojuhelnik (ne jen pravouhly), ale lze pouzit i pro pravouhly, protoze sin90=1 v pripade sinove vety ti ji zredukuje na klasickou definici sinusu a cos90=0 ti zredukuje kosinovou vetu na Pythagorovu vetu.

Opravdu na tom neni nic sloziteho.

 
Od: lke237
Datum: 03.11.12 02:56
 
Samozřejmě, netýkají se jen pravého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku, na tom není moc co počítat, ale i pravoúhlá trojúhelník má i jiné úhly, "většinou" ostré ...

Ted jsi se do toho zamotal *smich* Pro "ostre" uhly v pravouhlem trojuhelniku sinovou ani kosinovou vetu nepotrebujes. Na to ti staci definice beznych goniometrickych funkci (podle znalosti stran vzhledek v danemu ostremu uhlu pouzijes bud sin, cos nebo tg).
 
Od: luke237
Datum: 03.11.12 03:02
 
Jeste jednou jsem si precetl, co pises o te kosinove vete pro ostry uhel v pravouhlem trojuhleniku a myslim, ze uz chapu, co jsi myslel.

Samozrejme v takovem pripade ta kosinova veta take pouzit jde, ale mnohem jednodussi je pouzit primo definici prislusne goniometricke funkce (sin, cos, tg).

 

 

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.