Ahoj právě probíráme vietovy vzorce. A chtěl bych se zeptat: mám příklad x1 + x2 = 9
x1 . x2 = 24
Jak zjistím kolik je x1 a x2? Dá se to nějak vypočítat?
2x
Dá. První rovnici umocnit na druhou, odečíst čtyřnásobel druho a odmocnit.
Nebo pro začátek lze koušet hledat celočíselná řešení mezi děliteli čísla 24. Pokud existují, tekhle je najdeme, pokud ne, viz výše.
doplněno 31.10.12 22:13:Mimochodem, co je to za příklad? Odněkud opsaný, nebo namátkou vymyšlený?
1x
já bych to řešila tak, že z první rovnice bych si vyjádřila x1 = 9-x2 a to bych pak dosadila do druhé, takže bych dostala (9-x2)*x2=24. A to vyřešit jako kvadratickou rovnici, kde zjistíš 2 kořeny X2 a zpětně je použiješ do první rovnice a dostaneš x1.
Do je taky možnost. Když už to má být příklad na Vietovy vzorce, tak bych to cílovou rovnici napsal rovnou z nich:
x² -9x + 24 = 0.
A ještě, proč jsem se ptal, kde tazatel tu rovnici vzal:jednak školní příklady na Vietovy vzorce, ve kterých jsou koeficienty celočíslené, bývají stavěny tak, aby šli řešit tou výšo popsanou metodou dělitelů, například kdyby ty rovnice byly
x1 + x2 = 10x1 . x2 = 24
tak bychom mezi děliteli čísla 24 snadno našli dvojici 4;6, která vyhovuje rovnici 4 + 6 = 10.
a navíc rvonice, tak jak jsou v zadéní, nemají reálného řešení. Ani jedno samozřejmě není a priori nic proti ničemu, ale vede mn to k myšlence, že si je tazatel(ka) vymyslel spatra.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.