Primitivní funkce

To si spocitala spatne.

integral 1/(1+x^2) neni arctg x

ale

arctg x +C

No a pak uz tedy staci dosadit 2 za F(x), 1 za x a vypocist C a mas vysledek.

No tak to určíš tak, že výsledkem po integraci je F(x) = arctg(x) + C

Ta konstanta C je obecná, prtože zpětným derivováním vypadne a zbyde opět 1f(x) = 1/(1+x2)

Takže řešíš rovnici : arctg (1) + C = 2

Odtud je C = 2 - arctg(1) = 2 - (pí/4 + k*pí), kde k = 1, 2, 3, ..