Operace s vektory

Od: Datum: 26.10.12 22:08 odpovědí: 4 změna: 26.10.12 23:46

Dobrý večer, prosím o radu:

Jsou dány body A[1,2], B [-2,-3], C[6,-1], které neleží v přímce. Určete střed a poloměr kružnice opsané vzniklému trojúhelníku.

Moc děkuji aspoň za začátek řešení.


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 26.10.12 23:05
 
avatar

Střed kružnice opsané trojúhelníku leží na oscáh jeho stran. Jsou-li P,Q libovolné dva vrcholy toho trojúhelníku, rovnice osy úsečky PQ je:
(p1-q1)x+(p2-q2)y-(p1^2-q1^2)/2-(p2^2-q2^2)/2=0
Stačí sestavit rovnice pro dvě osy, tím vznikne soustava dvou rovnic, jejímž řešením se střed S. Délka úsečky SA=poloměr této opsané kružnice.
doplněno 26.10.12 23:08:

sorry za překlep, samozřejmě osách, ne osáh *smich*

Ohodnoceno: 1x
 
Od: halom*
Datum: 26.10.12 23:45
 

Děkuji moc za radu a dobrou noc.

Od: petapeta*
Datum: 26.10.12 23:42
 

Lze to řešit i takto:

Rovnice kružnice bude (x _ m)2 + (y _ n)2 = r2, střed kružnice je S = [m; n].

Za x, y dosadíme postupně souřadnice bodů A, B, C a dostaneme 3 rovnice o neznámých m, n, r a soustavu vyřešíme.

doplněno 27.10.12 00:38:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28{%281-m%29^2%2B%282-n%29^2%3Dr^2%2C%28-2-m%29^2%2B%28-3-n%29^2%3Dr^2%2C%286-m%29^2%2B%28-1-n%29^2%3Dr^2}%2Cm%2Cn%2Cr%29

Ohodnoceno: 1x
 
Od: halom*
Datum: 26.10.12 23:46
 

Také Vám mockrát díky.

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.