Operace s vektory

Od: halom* 26.10.12 22:08

Dobrý večer, prosím o radu:

Jsou dány body A[1,2], B [-2,-3], C[6,-1], které neleží v přímce. Určete střed a poloměr kružnice opsané vzniklému trojúhelníku.

Moc děkuji aspoň za začátek řešení.

4 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

dejavu*

26.10.12 23:05

Střed kružnice opsané trojúhelníku leží na oscáh jeho stran. Jsou-li P,Q libovolné dva vrcholy toho trojúhelníku, rovnice osy úsečky PQ je

p1-q1)x+(p2-q2)y-(p1^2-q1^2)/2-(p2^2-q2^2)/2=0Stačí sestavit rovnice pro dvě osy, tím vznikne soustava dvou rovnic, jejímž řešením se střed S. Délka úsečky SA=poloměr této opsané kružnice. doplněno 26.10.12 23:08: sorry za překlep, samozřejmě osách, ne osáh

halom*

26.10.12 23:45

Děkuji moc za radu a dobrou noc.

[přidat komentář]

petapeta*

26.10.12 23:42

Lze to řešit i takto:

Rovnice kružnice bude (x _ m)² + (y _ n)² = r², střed kružnice je S = [m; n].

Za x, y dosadíme postupně souřadnice bodů A, B, C a dostaneme 3 rovnice o neznámých m, n, r a soustavu vyřešíme.

doplněno 27.10.12 00:38:

wolframalpha.com/...

halom*

26.10.12 23:46

Také Vám mockrát díky.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Otázky na téma kružnice opsaná

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.