Limita 1=1?

Od: ® odpovědí: 3 změna:
avatar klera

Ahoj, netušíte někdo, jestli je lim (n→nekonečno) 1=1 (limita z posloupnosti an, kde an=1). Byla jsem přesvědčená, že limita neexistuje, ale teď už si tak jistá nejsem...Děkuju za odpověď.

3 odpovědi na otázku

 

 


2x

Pokud si dobře vzpomínám na definici limity posloupnosti, tak zde existuje a určitě se rovná jedné, protože |1-1| < e pro libovolně malou hodnotu e. Posloupnosti nemají limitu, pokud se např. v posloupnosti střídají hodnoty, blížící se několika různým hodnotám, a to tady není.


Děkuju, snad by to tak mělo být...Já byla vždycky přesvědčená, že limita posloupnosti je vždy pouze nějaké číslo, ke kterému se posloupnost blíží, avšak nenabývá jejích hodnot, tak jsem to asi blbě pochopila...

Limita (tedy vlastní limita) je číslo, ke kterému se hodnoty posloupnosti blíží, ale nemusejí ho nabývat (ale mohou.) Posloupnost ovšem může mít i nevlastní limitu, tam ten popis je malinko jiný. Těžko se můžete blížit nekonečnu, když je pořád nekonečně daleko, takže říkáme, že posloupnost má limitu plus nekonešno, milášci :), jestliže roste nade všechny meze (to máme místo toho blížení se).

No a Dejavu má pravdu i v té poslední větě; matematici to říkají tak, že posloupnost má limitu právě tehty, když má jednu hromadnou hodnotu (přičemž aspoň jednu hromadnou hodnotu, vastní či nevlastní, má každá).

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2020 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]