Limita 1=1?

Od: Datum: 24.10.12 23:12 odpovědí: 3 změna: 25.10.12 09:24
avatar

Ahoj, netušíte někdo, jestli je lim (n→nekonečno) 1=1 (limita z posloupnosti an, kde an=1). Byla jsem přesvědčená, že limita neexistuje, ale teď už si tak jistá nejsem...Děkuju za odpověď.


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 24.10.12 23:21
 
avatar

Pokud si dobře vzpomínám na definici limity posloupnosti, tak zde existuje a určitě se rovná jedné, protože |1-1| < e pro libovolně malou hodnotu e. Posloupnosti nemají limitu, pokud se např. v posloupnosti střídají hodnoty, blížící se několika různým hodnotám, a to tady není.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 24.10.12 23:26
 
avatar

Děkuju, snad by to tak mělo být...Já byla vždycky přesvědčená, že limita posloupnosti je vždy pouze nějaké číslo, ke kterému se posloupnost blíží, avšak nenabývá jejích hodnot, tak jsem to asi blbě pochopila...

Datum: 25.10.12 09:24
 
avatar

Limita (tedy vlastní limita) je číslo, ke kterému se hodnoty posloupnosti blíží, ale nemusejí ho nabývat (ale mohou.) Posloupnost ovšem může mít i nevlastní limitu, tam ten popis je malinko jiný. Těžko se můžete blížit nekonečnu, když je pořád nekonečně daleko, takže říkáme, že posloupnost má limitu plus nekonešno, milášci :), jestliže roste nade všechny meze (to máme místo toho blížení se).

No a Dejavu má pravdu i v té poslední větě; matematici to říkají tak, že posloupnost má limitu právě tehty, když má jednu hromadnou hodnotu (přičemž aspoň jednu hromadnou hodnotu, vastní či nevlastní, má každá).

 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.