Moivreova větu + gonimetri. tvar kompl. čísla

Od: Datum: 20.09.12 17:37 odpovědí: 5 změna: 20.09.12 23:21
avatar

Zdravím,

měla bych pár dotazů viz. předmět otázky. Přílkady jsou na fotce. Děkuji moc všem za rady.

1.) U prvního příkladu nevím, jak se stane z odmocniny ze dvou dvě na padesátou a také jak zjistím, že cos 175 pí je to samé jako cos pí.

2.) Zde nevím, jak jsem přišla na odmocnina ze dvou lomeno dvěma, hned za třetím rovná se. A nevím, jak pohnout s příkladem dále, proto ten otazník? Jak zjistím hodnotu cos 35/3 pí?

3.) U tohoto příkladu nevím, jak jsem přišla na to, že je tam cos 8/6 pí a sin 8/6 pí, protože nevím, jak si mám v Gaussově rovině zobrazit odmocninu ze tří, abych zjistila hodnotu té goniometrické funkce.



avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 20.09.12 20:17
 
avatar

Tak odmocnina ze dvou je dvě na jednu polovinu, a tohle na stou je dvě na 100/2. No a protože goniometrické fonkce mají periodu 2π (proč? protože otočení o 2π je otočení "kolem dokola", takže výsledkem je tentýž geometrický úhel), tek můžeme odečíst libovolný sudý násobek 2π, například 174π.

K dalšímu se vrátím později, snad je to aspoň inspirace.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 20.09.12 20:27
 
avatar

Díky moc. Už jsem přišla na to, jak bude pokračovat druhý příklad a jak udělat třeba z cos 174/2 základní tvar. Pořád však nemohu přijít na to, jak v Gaussově rovině zobrazit tu odmocninu ze tří u toho třetího příkladu. Nebo jak nějakým jiným způsobem zjistit, že to bude cos a sin 8/6 pí.

Datum: 20.09.12 21:09
 
avatar

Ta odmocnina ze tří představuje reálnou složku toho čísla v ávorce, jednička pak imaginární složku, a absolutní hotnota je z Pythagora rovna 2. Když si ten trojúhelník nakreslíte, snadno vidíte, že je to polovina rovnoramenného trojůhelníka a úhel fí je roven třiceti stupňům, tj π/6 . No a pak to celé umocníme na osmou podle Moivreovy úpoučky.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 20.09.12 22:22
 
avatar

Děkuji ještě podruhé. Jen abyste si nemyslel, opakuji na test, nepotřebuji výsledky, ale postup. Někteří sem hodí svůj domácí úkol a rádci ho mají řešit, k těm já nepatřím. Zdraví Anzionka. *palec*

Datum: 20.09.12 23:21
 
avatar

To je mi dost jasné. Doufám, že byla porada dostatečná, kdyby tam byl dalčí problém, budu na webu i zítra.

Ohodnoceno: 2x
 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.