Aritmetická posloupnost

Od: Datum: 22.08.12 09:38 odpovědí: 2 změna: 22.08.12 10:55

Dobrý den, poradíte mi?

Kolik čísel je třeba vložit mezi čísla 7 a 1701, aby dohromady tvořila členy aritmetické posloupnosti s diferencí 14?

Díky Kája


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: mowla*
Datum: 22.08.12 10:43
 

"Posloupnost s diferencí 14" je řada čísel, jejíž každé dva členy se liší o 14. Tedy musíš doplnit každý čtrnáctý člen z řady přirozených čísel (z řady, jejíž členy se vzájemně liší o 1), je to tak? ;)

A kolik "čtrnáctých" členů (čísel) je mezi 7 a 1701?

;)

 
Od: brunclik*
Datum: 22.08.12 10:55
 

Použil bych vzorec pro výpočet n-tého členu posloupnosti (známe první, poslední a diferenci, neznáme kolikátý ten poslední je).

alt: a_n=a_1+(n-1)d.
Dosadíme a dostaneme: 1701=7+14*(n-1)
Upravíme: 1701=7+14n-14
1701=14n-7
1708=14n
n=122
Takže 1701 je 122. člen posloupnosti a tedy mezi první a poslední je třeba dát 120 čísel.
Ohodnoceno: 1x
 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.