Ahoj,
mám napsat kvadratickou rovnici, jejíž jeden kořen je 3/4
a druhý je o 5,6 větší. Výsledek by měl být 80x na druhou-568x+381=0
Umím spočítat bez problémů kvadratickou rovnici, ale opačně jsem to nikdy nedělala. Poradíte mi jak na to?
Díky Kája
2x
No nevím zda jeden kořen má být např a= 0,75 a druhý kořen např. b=6,35
Přece platí že
(x-a)(x-b)=0
a mělo by stačit jen vynásobit a upravit
doplněno 18.07.12 13:10:No kořeny budou správně když po úpavě se rovnice shoduje s uvedenou rovnicí
Ostatně smysl řešení kvadratických rovnic je docílit úpravy na uvedený tvar (x-a)(x-b)=0 a máme vyřešeno
2x
K řešení takovýchto "inverzních" úloh (inverzních v tom smyslu, že nehledáme řešení z rovnice, ale rovnici z řešení) se dobře hodí tzv. Viètovy vztahy mezi kořeny a koeficienty. Nejjednodušší podobu mají pro rovnici, která má u x² koeficient rovný jedné, tedy pro rovnici tvaru
x² + px + q = 0.
Jestliže její kořeny označíme u, v (abych se vyhnul psaní dolních indexů, což v poradenském editoru moc neumím)
platí pro ně
u+v = _p
uv =q
Pro obecnou rovnici
ax² + bx + c=0 , a≠0
vztahy mezi kořeny a koeficienty dostanete po vydělení nenulovým koeficientem a s následnou aplikací výše uvedených vzorců.
doplněno 18.07.12 14:14:Kvůli spravedlnosti bych měl ještě dodat, že jsem vlastně nenapsal nic jiného než Jirbar, jen jsem to pojmenoval.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.