Kořeny kvadratické rovnice

Od: Datum: 18.07.12 12:02 odpovědí: 2 změna: 18.07.12 13:25

Ahoj,

mám napsat kvadratickou rovnici, jejíž jeden kořen je 3/4

a druhý je o 5,6 větší. Výsledek by měl být 80x na druhou-568x+381=0

Umím spočítat bez problémů kvadratickou rovnici, ale opačně jsem to nikdy nedělala. Poradíte mi jak na to?

Díky Kája


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: jirbar*
Datum: 18.07.12 12:54
 

No nevím zda jeden kořen má být např a= 0,75 a druhý kořen např. b=6,35

Přece platí že

(x-a)(x-b)=0

a mělo by stačit jen vynásobit a upravit

doplněno 18.07.12 13:10:

No kořeny budou správně když po úpavě se rovnice shoduje s uvedenou rovnicí

Ostatně smysl řešení kvadratických rovnic je docílit úpravy na uvedený tvar (x-a)(x-b)=0 a máme vyřešeno

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 18.07.12 13:25
 
avatar

K řešení takovýchto "inverzních" úloh (inverzních v tom smyslu, že nehledáme řešení z rovnice, ale rovnici z řešení) se dobře hodí tzv. Viètovy vztahy mezi kořeny a koeficienty. Nejjednodušší podobu mají pro rovnici, která má u x² koeficient rovný jedné, tedy pro rovnici tvaru

x² + px + q = 0.

Jestliže její kořeny označíme u, v (abych se vyhnul psaní dolních indexů, což v poradenském editoru moc neumím)

platí pro ně

u+v = _p

uv =q

Pro obecnou rovnici

ax² + bx + c=0 , a≠0

vztahy mezi kořeny a koeficienty dostanete po vydělení nenulovým koeficientem a s následnou aplikací výše uvedených vzorců.

doplněno 18.07.12 14:14:

Kvůli spravedlnosti bych měl ještě dodat, že jsem vlastně nenapsal nic jiného než Jirbar, jen jsem to pojmenoval.

Ohodnoceno: 2x
 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.