Určit poloměr kružnice

Od: Datum: 17.07.12 15:34 odpovědí: 2 změna: 18.07.12 08:59

Ahojky,

potřebovala bych poradit.

Mám určit poloměr kružnice, ve které ke středovému úhlu alfa=66°20´

přísluší tětiva t=66 cm

Jaký vzoreček na to mám použít_

díky Kája


avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: jirbar*
Datum: 17.07.12 17:43
 

Vždyť to je jednoduché jak facka.

Přece sínus polovičky středového úhlu je polovička tětivy ku poloměru.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 18.07.12 08:59
 
avatar

Tohle je asi nejjednodušší, ale zdaleka ne jediný postup. Lze užít i kosinovou větu, která v našem případě říká

t² = r² + r² -2r*r* cos α (= [po úpravě] 2r²(1-cos α ))

nebo větu sinovou, zde

t/sin α = r/sin β

kde β je úhel při základně trojúhelníka nad tetivou s vrcholem ve středu kružnice, tedy 2β + α = 180°

a daly by se vymyslet další postupy, pravda, ty už by byly trochu komplikované a zbytečně překombinované.

doplněno 18.07.12 10:16:

Samozřejmě kosinovou větu lze použít i pro úhel β v podobě

r² = r² + t² _ 2 r*t*cos β

což ale po úpravě, vezmeme-li v úvahu, že cos β = sin α/2 (proč?) vede na vzorec, který už uvedl jirbar, jen je jinak odvozen.

Ohodnoceno: 2x
 

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.