Určit poloměr kružnice

Tohle je asi nejjednodušší, ale zdaleka ne jediný postup. Lze užít i kosinovou větu, která v našem případě říká

t² = r² + r² -2r*r* cos α (= [po úpravě] 2r²(1-cos α ))

nebo větu sinovou, zde

t/sin α = r/sin β

kde β je úhel při základně trojúhelníka nad tetivou s vrcholem ve středu kružnice, tedy 2β + α = 180°

a daly by se vymyslet další postupy, pravda, ty už by byly trochu komplikované a zbytečně překombinované.

Samozřejmě kosinovou větu lze použít i pro úhel β v podobě

r² = r² + t² _ 2 r*t*cos β

což ale po úpravě, vezmeme-li v úvahu, že cos β = sin α/2 (proč?) vede na vzorec, který už uvedl jirbar, jen je jinak odvozen.