Ahojky,
potřebovala bych poradit.
Mám určit poloměr kružnice, ve které ke středovému úhlu alfa=66°20´
přísluší tětiva t=66 cm
Jaký vzoreček na to mám použít_
díky Kája
2x
Vždyť to je jednoduché jak facka.
Přece sínus polovičky středového úhlu je polovička tětivy ku poloměru.
Tohle je asi nejjednodušší, ale zdaleka ne jediný postup. Lze užít i kosinovou větu, která v našem případě říká
t² = r² + r² -2r*r* cos α (= [po úpravě] 2r²(1-cos α ))
nebo větu sinovou, zde
t/sin α = r/sin β
kde β je úhel při základně trojúhelníka nad tetivou s vrcholem ve středu kružnice, tedy 2β + α = 180°
a daly by se vymyslet další postupy, pravda, ty už by byly trochu komplikované a zbytečně překombinované.
doplněno 18.07.12 10:16:Samozřejmě kosinovou větu lze použít i pro úhel β v podobě
r² = r² + t² _ 2 r*t*cos β
což ale po úpravě, vezmeme-li v úvahu, že cos β = sin α/2 (proč?) vede na vzorec, který už uvedl jirbar, jen je jinak odvozen.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.