Když počítám neurčitý integrál z funkce 1/(a-bx) dx, tak mi vyjde primitivní funkce -ln(a-bx)/b. Když si ale z výrazu 1/(a-bx) vytknu -1/b a vyhodím ho před integrál, budu mít integrál 1/(-a/b+x) dx, a pak mi primitivní funce vyjde ln(-a/b+x), což po vynásobení -1/b dá -ln(-a/b+x)/b, což je jiný výsledek než předtím, nebo ne?
2x
Ne tak docela, oba výsledky se liší o konstantu, což je v pořádku (neurčitý integrál).
doplněno 05.05.12 09:01:Pčíklad podobný, jen sofistikovanější: označím I neurčitý integrál z funkce tg x neboli (sin x)/(cos x). Pouřiji-li integraci per paartes (u´= sin x. v = 1/cos x), dostanu (výpošet nechám na čtenáři))
I =1 + I
a tedy 0 = 1 (sic!)
doplněno 05.05.12 14:27:Oprava: vyjde I = -1 + I a tedy 0 = -1
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.