Zdravím všechny chytré hlavy!
Dostali jsme ve škole na matice DÚ, slovní úlohu. Já jí ale nějak nemůžu přijít na kloub. Pomožte mi, prosííím!
Tady je ta úloha (je z druhé části pracovního sešitu matematiky od nakladatelství PRODOS, str. 109 / cvič. 15):
Karlík si nemůže vzpomenout na telefonní číslo svého dědečka. Ví ale, že když se učili o prvodíslech, zaujalo ho, že dědečkovo šestimístné telefonní číslo je nejmenším společným násobkem tří prvočísel končících stejnou cifrou. Taky si pamatoval, že telefonní číslo začínalo 1 ... a že se v něm třikrát opakovala číslice 6 Pomoz Karlíkovi zjistit dědečkovo telefonní číslo.
Vím, že na konci sešitu jsou výsledky, ale učitelka po nás chce i výpočet, takže vás prosím o pomoc, protože já to prostě nechápu.
Děkuji za všecky rady, mrnousek.
0x
Co známe?
a) 6 číslic začínajících jedničkou. Tedy jednostostotisícový řád. Rychle spočtená 3. odmocnina nám naznačí, že se prvočísla budou zhruba pohybovat okolo čísla 52.
b) Nejmensi spolecny nasobek je definovan jako soucin vsech prvocisel vyskytujicich se alespon v jednom z cinitelu.
Tedy v pripade samych prvocisel je to prave soucin onech prvocisel.
c) Vypíšeme si tedy prvočísla obklopující číslo 52, která zaroven končí stejnou cifrou.
43, 53, 73
29, 59, 79
41, 61, 71
37, 47, 67
Nyní provedeme součiny:
43*53*73=166367.
A mame hned napoprve shodu se zadanim.
Pro kontrolu skusime i jine souciny a zjistime, ze zadna jina z kombinaci neda pozadovany vysledek.
Mame vysledek.
Mozna existuje exaktnejsi reseni, ale tohle funguje očividně také dobře.
0x
Vypočítala jsem. Ale k matematice jsem nikdy neměla vztah, tak nevím, jestli se dá poradit nějaký obecný postup. Prostě jsem si napsala dlouhou (dlouhou! - to je nápověda) řadu prvočísel a postupně z nich vybírala ta, která končí stejnou cifrou, a násobila.
Výsledek sem psát nebudu, přijdeš na to sám.
doplněno 04.04.12 15:31: Inu, než jsem se dopočítala, máš to od kolegy i s výsledkem a "zadarmo" 
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.