Variace bez opakování

Vem v potaz znaky dělitelnosti.

Nejsnazší bude dělitelnost deseti. Taková čísla mají na konci nulu a stačí hledat čtyřciferná čísla ze 7 cifel 2,4,6,7,8,9 (tedy bez nuly, takže mizí lehká komplikace, kdy zdánlivě pěticiferné číslo je ve skutečnosti čtyřciferné, protože má na začátku nulu). Sudé mají na konci 0,2,4,..., takže bych mohl postupně hledat čtyřciferná čísla, která tuto cifru neobsahují, nebo naopak spočítat lichá čísla, což jsou v našem případě ta, která končí na 7 nebo 9. A dělitelnost čtyřmi? ta mají na konci dvojčíslí dělitelné čtyřmi; těch je hodně, ovšem výpočet je pro všechny prakticky stejný, takže výsledek pro jedno dvojčíslí stačí, cum grano salis, vynásobit počtem těch dvojčíslí. Jen musím rozlišit případy, kdy to koncové dvojčíslí obsahuje nulu, a kdy ji neobsahuje, a toto rozlišení nějak ošetřit. (No a samozřejmě pozor na případné koncové dvojčíslí typu 88, například.)

Chtělo by to najít nějakou merodu, při které bych nemusel vypsat všechny možné dvojciferné násobky čtyř konkrétně, ale momentálně mne nic takového nenapadá. Nicméně i tak je navržené řešení přjatelnější než rada, vypsat všechna pěticiferná čísla a mezi nimi ty násobky čtyř vyhledat, což je samozřejmě také možnost a v sučasné době počítačů nikoli nereálná, ale to už by nebyl postup z oblastí kombinatoriky, ale spíš z programování.