Jehlan / zname objem + odchylku

Od: uu 14.02.12 20:00

nevite nekdo jak na to? Objem pravidelného trojbokého jehlanu je 1000 cm3. Odchylka boční hrany od výšky jehlanu je 18 stup Vypočtěte velikost boční hrany.predem diky

2 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

petapeta*

14.02.12 22:48

Jelikož se jedná o pravidelný trojboký jehlan, tak podstavu tvoří rovnostranný trojúhelník. Tělesová výška v_t je kolmá k výšce podstavy v_p a pata tělesové výšky dělí podstavnou výšku v poměru 1:2. Proto poměr [(2v_p)/3]/v_t = tg 18°. Protože podstavná výška v_p = a√3/2, dostaneme [a√3/3]/v_t = tg 18° => v_t = [a√3/3]/tg 18°.
Pro objem jehlanu pak platí V = 1/3 S_p v_t = 1/3⋅(a²√3/4)⋅v_t = 1/3⋅(a²√3/4)⋅ [(a√3/3)/tg 18°].
Z tohoto vztahu po dosazení za objem by již neměl být problém vypočítat hranu podstavy a následně vypočítat velikost pobočné hrany.

[přidat komentář]

kartaginec®

14.02.12 22:48

Návod: Velikost boční hrany budiž x. Z odchylky boční hrany od výšky vypočteme výšku (pomocí kosinu) a nějak vypočteme obsah základny. To jde různě, například pomocí sinu odchylky spočteme dvě třetiny výšky základny a z toho už se snadno dopracujeme k obsahu základny a následně o objemu jehlanu. No a protože ten je dán, vypočtreme z něj x.

doplněno 14.02.12 23:32:

Tak jsem druhý. To mám z toho, že v průběhu psaní si odskakuju k televizi.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.